代数例

$\frac{4}{15}$ , $\frac{2}{5}$ , $\frac{8}{15}$ , $\frac{2}{3}$

ステップ 1

各項の間に公比があるので、これは等差数列です。この場合、数列の前の項に $\frac{2}{15}$ を足すと、次の項が得られます。言い換えると、 $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ です。

等差数列： $d = \frac{2}{15}$

ステップ 2

等差数列の公式です。

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

ステップ 3

$a_{1} = \frac{4}{15}$ と $d = \frac{2}{15}$ の値に代入します。

$a_{n} = \frac{4}{15} + \frac{2}{15} (n - 1)$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

分配則を当てはめます。

$a_{n} = \frac{4}{15} + \frac{2}{15} n + \frac{2}{15} \cdot - 1$

ステップ 4.2

$\frac{2}{15}$ と $n$ をまとめます。

$a_{n} = \frac{4}{15} + \frac{2 n}{15} + \frac{2}{15} \cdot - 1$

ステップ 4.3

$\frac{2}{15} \cdot - 1$ を掛けます。

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ステップ 4.3.1

$\frac{2}{15}$ と $- 1$ をまとめます。

$a_{n} = \frac{4}{15} + \frac{2 n}{15} + \frac{2 \cdot - 1}{15}$

ステップ 4.3.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$a_{n} = \frac{4}{15} + \frac{2 n}{15} + \frac{- 2}{15}$

ステップ 4.4

分数の前に負数を移動させます。

$a_{n} = \frac{4}{15} + \frac{2 n}{15} - \frac{2}{15}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$a_{n} = \frac{4 + 2 n - 2}{15}$

ステップ 6

$4$ から $2$ を引きます。

$a_{n} = \frac{2 n + 2}{15}$

ステップ 7

$2$ を $2 n + 2$ で因数分解します。

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ステップ 7.1

$2$ を $2 n$ で因数分解します。

$a_{n} = \frac{2 (n) + 2}{15}$

ステップ 7.2

$2$ を $2$ で因数分解します。

$a_{n} = \frac{2 (n) + 2 (1)}{15}$

ステップ 7.3

$2$ を $2 (n) + 2 (1)$ で因数分解します。

$a_{n} = \frac{2 (n + 1)}{15}$

ステップ 8

$n$ の値に代入し、 $n$ 番目の項を求めます。

$a_{5} = \frac{2 ((5) + 1)}{15}$

ステップ 9

式を簡約します。

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ステップ 9.1

$5$ と $1$ をたし算します。

$a_{5} = \frac{2 \cdot 6}{15}$

ステップ 9.2

$2$ に $6$ をかけます。

$a_{5} = \frac{12}{15}$

ステップ 10

$12$ と $15$ の共通因数を約分します。

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ステップ 10.1

$3$ を $12$ で因数分解します。

$a_{5} = \frac{3 (4)}{15}$

ステップ 10.2

共通因数を約分します。

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ステップ 10.2.1

$3$ を $15$ で因数分解します。

$a_{5} = \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 5}$

ステップ 10.2.2

共通因数を約分します。

$a_{5} = \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 5}$

ステップ 10.2.3

式を書き換えます。

$a_{5} = \frac{4}{5}$

代数 例

代数例