代数例

$x y - \frac{4 x^{5}}{x^{2} - x y}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

分母を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$x$ を $x^{2} - x y$ で因数分解します。

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ステップ 1.1.1.1

$x$ を $x^{2}$ で因数分解します。

$x y - \frac{4 x^{5}}{x \cdot x - x y}$

ステップ 1.1.1.2

$x$ を $- x y$ で因数分解します。

$x y - \frac{4 x^{5}}{x \cdot x + x (- 1 y)}$

ステップ 1.1.1.3

$x$ を $x \cdot x + x (- 1 y)$ で因数分解します。

$x y - \frac{4 x^{5}}{x (x - 1 y)}$

$x y - \frac{4 x^{5}}{x (x - 1 y)}$

ステップ 1.1.2

$- 1 y$ を $- y$ に書き換えます。

$x y - \frac{4 x^{5}}{x (x - y)}$

$x y - \frac{4 x^{5}}{x (x - y)}$

ステップ 1.2

$x^{5}$ と $x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$x$ を $4 x^{5}$ で因数分解します。

$x y - \frac{x (4 x^{4})}{x (x - y)}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1

共通因数を約分します。

$x y - \frac{x (4 x^{4})}{x (x - y)}$

ステップ 1.2.2.2

式を書き換えます。

$x y - \frac{4 x^{4}}{x - y}$

$x y - \frac{4 x^{4}}{x - y}$

$x y - \frac{4 x^{4}}{x - y}$

$x y - \frac{4 x^{4}}{x - y}$

ステップ 2

$x y$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x - y}{x - y}$ を掛けます。

$\frac{x y (x - y)}{x - y} - \frac{4 x^{4}}{x - y}$

ステップ 3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x y (x - y) - 4 x^{4}}{x - y}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$x$ を $x y (x - y) - 4 x^{4}$ で因数分解します。

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ステップ 4.1.1

$x$ を $x y (x - y)$ で因数分解します。

$\frac{x (y (x - y)) - 4 x^{4}}{x - y}$

ステップ 4.1.2

$x$ を $- 4 x^{4}$ で因数分解します。

$\frac{x (y (x - y)) + x (- 4 x^{3})}{x - y}$

ステップ 4.1.3

$x$ を $x (y (x - y)) + x (- 4 x^{3})$ で因数分解します。

$\frac{x (y (x - y) - 4 x^{3})}{x - y}$

$\frac{x (y (x - y) - 4 x^{3})}{x - y}$

ステップ 4.2

分配則を当てはめます。

$\frac{x (y x + y (- y) - 4 x^{3})}{x - y}$

ステップ 4.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{x (y x - y \cdot y - 4 x^{3})}{x - y}$

ステップ 4.4

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

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ステップ 4.4.1

$y$ を移動させます。

$\frac{x (y x - (y \cdot y) - 4 x^{3})}{x - y}$

ステップ 4.4.2

$y$ に $y$ をかけます。

$\frac{x (y x - y^{2} - 4 x^{3})}{x - y}$

$\frac{x (y x - y^{2} - 4 x^{3})}{x - y}$

$\frac{x (y x - y^{2} - 4 x^{3})}{x - y}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$