代数例

$2 x + 5 y = 20$ $3 x - 10 y = 37$

ステップ 1

各方程式に $x$ の係数が反対になるような値を掛けます。

$(- 3) \cdot (2 x + 5 y) = (- 3) (20)$

$(2) \cdot (3 x - 10 y) = (2) (37)$

ステップ 2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$(- 3) \cdot (2 x + 5 y)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$- 3 (2 x) - 3 (5 y) = (- 3) (20)$

$(2) \cdot (3 x - 10 y) = (2) (37)$

ステップ 2.1.1.2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.2.1

$2$ に $- 3$ をかけます。

$- 6 x - 3 (5 y) = (- 3) (20)$

$(2) \cdot (3 x - 10 y) = (2) (37)$

ステップ 2.1.1.2.2

$5$ に $- 3$ をかけます。

$- 6 x - 15 y = (- 3) (20)$

$(2) \cdot (3 x - 10 y) = (2) (37)$

$- 6 x - 15 y = (- 3) (20)$

$(2) \cdot (3 x - 10 y) = (2) (37)$

$- 6 x - 15 y = (- 3) (20)$

$(2) \cdot (3 x - 10 y) = (2) (37)$

$- 6 x - 15 y = (- 3) (20)$

$(2) \cdot (3 x - 10 y) = (2) (37)$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$- 3$ に $20$ をかけます。

$- 6 x - 15 y = - 60$

$(2) \cdot (3 x - 10 y) = (2) (37)$

$- 6 x - 15 y = - 60$

$(2) \cdot (3 x - 10 y) = (2) (37)$

ステップ 2.3

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$(2) \cdot (3 x - 10 y)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.1

分配則を当てはめます。

$- 6 x - 15 y = - 60$

$2 (3 x) + 2 (- 10 y) = (2) (37)$

ステップ 2.3.1.2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.2.1

$3$ に $2$ をかけます。

$- 6 x - 15 y = - 60$

$6 x + 2 (- 10 y) = (2) (37)$

ステップ 2.3.1.2.2

$- 10$ に $2$ をかけます。

$- 6 x - 15 y = - 60$

$6 x - 20 y = (2) (37)$

$- 6 x - 15 y = - 60$

$6 x - 20 y = (2) (37)$

$- 6 x - 15 y = - 60$

$6 x - 20 y = (2) (37)$

$- 6 x - 15 y = - 60$

$6 x - 20 y = (2) (37)$

ステップ 2.4

右辺を簡約します。

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ステップ 2.4.1

$2$ に $37$ をかけます。

$- 6 x - 15 y = - 60$

$6 x - 20 y = 74$

$- 6 x - 15 y = - 60$

$6 x - 20 y = 74$

$- 6 x - 15 y = - 60$

$6 x - 20 y = 74$

ステップ 3

2つの方程式を加え、 $x$ を方程式から消去します。

	$-$	$6$	$x$	$-$	$1$	$5$	$y$	$=$	$-$	$6$	$0$
$+$		$6$	$x$	$-$	$2$	$0$	$y$	$=$		$7$	$4$
				$-$	$3$	$5$	$y$	$=$		$1$	$4$

ステップ 4

$- 35 y = 14$ の各項を $- 35$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$- 35 y = 14$ の各項を $- 35$ で割ります。

$\frac{- 35 y}{- 35} = \frac{14}{- 35}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$- 35$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 35 y}{- 35} = \frac{14}{- 35}$

ステップ 4.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{14}{- 35}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

$14$ と $- 35$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.1.1

$7$ を $14$ で因数分解します。

$y = \frac{7 (2)}{- 35}$

ステップ 4.3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.1.2.1

$7$ を $- 35$ で因数分解します。

$y = \frac{7 \cdot 2}{7 \cdot - 5}$

ステップ 4.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{7 \cdot 2}{7 \cdot - 5}$

ステップ 4.3.1.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{2}{- 5}$

ステップ 4.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{2}{5}$

ステップ 5

$y$ を求めた値を $x$ を解いた元の方程式の1つに代入します。

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ステップ 5.1

$y$ を求めた値を $x$ を解いた元の方程式の1つに代入します。

$- 6 x - 15 (- \frac{2}{5}) = - 60$

ステップ 5.2

各項を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

$- \frac{2}{5}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- 6 x - 15 (\frac{- 2}{5}) = - 60$

ステップ 5.2.1.2

$5$ を $- 15$ で因数分解します。

$- 6 x + 5 (- 3) \frac{- 2}{5} = - 60$

ステップ 5.2.1.3

共通因数を約分します。

$- 6 x + 5 \cdot - 3 \frac{- 2}{5} = - 60$

ステップ 5.2.1.4

式を書き換えます。

$- 6 x - 3 \cdot - 2 = - 60$

ステップ 5.2.2

$- 3$ に $- 2$ をかけます。

$- 6 x + 6 = - 60$

ステップ 5.3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 5.3.1

方程式の両辺から $6$ を引きます。

$- 6 x = - 60 - 6$

ステップ 5.3.2

$- 60$ から $6$ を引きます。

$- 6 x = - 66$

ステップ 5.4

$- 6 x = - 66$ の各項を $- 6$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.4.1

$- 6 x = - 66$ の各項を $- 6$ で割ります。

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 66}{- 6}$

ステップ 5.4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.2.1

$- 6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 66}{- 6}$

ステップ 5.4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 66}{- 6}$

ステップ 5.4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.4.3.1

$- 66$ を $- 6$ で割ります。

$x = 11$

ステップ 6

独立連立方程式の解は、点として表すことができます。

$(11, - \frac{2}{5})$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(11, - \frac{2}{5})$

方程式の形：

$x = 11, y = - \frac{2}{5}$

ステップ 8

	$-$	$6$	$x$	$-$	$1$	$5$	$y$	$=$	$-$	$6$	$0$
$+$		$6$	$x$	$-$	$2$	$0$	$y$	$=$		$7$	$4$
				$-$	$3$	$5$	$y$	$=$		$1$	$4$

	$-$	$6$	$x$	$-$	$1$	$5$	$y$	$=$	$-$	$6$	$0$
$+$		$6$	$x$	$-$	$2$	$0$	$y$	$=$		$7$	$4$
				$-$	$3$	$5$	$y$	$=$		$1$	$4$

代数 例

代数例

	$-$	$6$	$x$	$-$	$1$	$5$	$y$	$=$	$-$	$6$	$0$
$+$		$6$	$x$	$-$	$2$	$0$	$y$	$=$		$7$	$4$
				$-$	$3$	$5$	$y$	$=$		$1$	$4$