代数例

$f (x) = 2 x - 5$ , $g (x) = \sqrt{x + 3}$

ステップ 1

関数の商を求めます。

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ステップ 1.1

関数指示子を $\frac{f (x)}{g (x)}$ の実際の関数に置き換えます。

$\frac{2 x - 5}{\sqrt{x + 3}}$

ステップ 1.2

簡約します。

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ステップ 1.2.1

$\frac{2 x - 5}{\sqrt{x + 3}}$ に $\frac{\sqrt{x + 3}}{\sqrt{x + 3}}$ をかけます。

$\frac{2 x - 5}{\sqrt{x + 3}} \cdot \frac{\sqrt{x + 3}}{\sqrt{x + 3}}$

ステップ 1.2.2

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

$\frac{2 x - 5}{\sqrt{x + 3}}$ に $\frac{\sqrt{x + 3}}{\sqrt{x + 3}}$ をかけます。

$\frac{(2 x - 5) \sqrt{x + 3}}{\sqrt{x + 3} \sqrt{x + 3}}$

ステップ 1.2.2.2

$\sqrt{x + 3}$ を $1$ 乗します。

$\frac{(2 x - 5) \sqrt{x + 3}}{{\sqrt{x + 3}}^{1} \sqrt{x + 3}}$

ステップ 1.2.2.3

$\sqrt{x + 3}$ を $1$ 乗します。

$\frac{(2 x - 5) \sqrt{x + 3}}{{\sqrt{x + 3}}^{1} {\sqrt{x + 3}}^{1}}$

ステップ 1.2.2.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{(2 x - 5) \sqrt{x + 3}}{{\sqrt{x + 3}}^{1 + 1}}$

ステップ 1.2.2.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{(2 x - 5) \sqrt{x + 3}}{{\sqrt{x + 3}}^{2}}$

ステップ 1.2.2.6

${\sqrt{x + 3}}^{2}$ を $x + 3$ に書き換えます。

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ステップ 1.2.2.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x + 3}$ を ${(x + 3)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{(2 x - 5) \sqrt{x + 3}}{{({(x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 1.2.2.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{(2 x - 5) \sqrt{x + 3}}{{(x + 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 1.2.2.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{(2 x - 5) \sqrt{x + 3}}{{(x + 3)}^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 1.2.2.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{(2 x - 5) \sqrt{x + 3}}{{(x + 3)}^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 1.2.2.6.4.2

式を書き換えます。

$\frac{(2 x - 5) \sqrt{x + 3}}{{(x + 3)}^{1}}$

ステップ 1.2.2.6.5

簡約します。

$\frac{(2 x - 5) \sqrt{x + 3}}{x + 3}$

ステップ 1.2.3

$\frac{(2 x - 5) \sqrt{x + 3}}{x + 3}$ の因数を並べ替えます。

$\frac{\sqrt{x + 3} (2 x - 5)}{x + 3}$

ステップ 2

$\sqrt{x + 3}$ の被開数を $0$ 以上として、式が定義である場所を求めます。

$x + 3 \geq 0$

ステップ 3

不等式の両辺から $3$ を引きます。

$x \geq - 3$

ステップ 4

$\frac{\sqrt{x + 3} (2 x - 5)}{x + 3}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$x + 3 = 0$

ステップ 5

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$x = - 3$

ステップ 6

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

区間記号：

$(- 3, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x > - 3}$

ステップ 7

代数 例

代数例