代数例

$90 q - \frac{q^{2}}{100}$

ステップ 1

総和則では、 $90 q - \frac{q^{2}}{100}$ の $q$ に関する積分は $\frac{d}{d q} [90 q] + \frac{d}{d q} [- \frac{q^{2}}{100}]$ です。

$\frac{d}{d q} [90 q] + \frac{d}{d q} [- \frac{q^{2}}{100}]$

ステップ 2

$\frac{d}{d q} [90 q]$ の値を求めます。

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ステップ 2.1

$90$ は $q$ に対して定数なので、 $q$ に対する $90 q$ の微分係数は $90 \frac{d}{d q} [q]$ です。

$90 \frac{d}{d q} [q] + \frac{d}{d q} [- \frac{q^{2}}{100}]$

ステップ 2.2

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d q} [q^{n}]$ は $n q^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$90 \cdot 1 + \frac{d}{d q} [- \frac{q^{2}}{100}]$

ステップ 2.3

$90$ に $1$ をかけます。

$90 + \frac{d}{d q} [- \frac{q^{2}}{100}]$

ステップ 3

$\frac{d}{d q} [- \frac{q^{2}}{100}]$ の値を求めます。

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ステップ 3.1

$- \frac{1}{100}$ は $q$ に対して定数なので、 $q$ に対する $- \frac{q^{2}}{100}$ の微分係数は $- \frac{1}{100} \frac{d}{d q} [q^{2}]$ です。

$90 - \frac{1}{100} \frac{d}{d q} [q^{2}]$

ステップ 3.2

$n = 2$ のとき、 $\frac{d}{d q} [q^{n}]$ は $n q^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$90 - \frac{1}{100} (2 q)$

ステップ 3.3

$2$ に $- 1$ をかけます。

$90 - 2 (\frac{1}{100}) q$

ステップ 3.4

$- 2$ と $\frac{1}{100}$ をまとめます。

$90 + \frac{- 2}{100} q$

ステップ 3.5

$\frac{- 2}{100}$ と $q$ をまとめます。

$90 + \frac{- 2 q}{100}$

ステップ 3.6

$- 2$ と $100$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.6.1

$2$ を $- 2 q$ で因数分解します。

$90 + \frac{2 (- q)}{100}$

ステップ 3.6.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.6.2.1

$2$ を $100$ で因数分解します。

$90 + \frac{2 (- q)}{2 (50)}$

ステップ 3.6.2.2

共通因数を約分します。

$90 + \frac{2 (- q)}{2 \cdot 50}$

ステップ 3.6.2.3

式を書き換えます。

$90 + \frac{- q}{50}$

ステップ 3.7

分数の前に負数を移動させます。

$90 - \frac{q}{50}$

ステップ 4

項を並べ替えます。

$- \frac{q}{50} + 90$

代数 例

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