代数例

$\frac{30^{\frac{5}{9}} \cdot 30^{\frac{2}{3}}}{2^{\frac{11}{9}}}$

ステップ 1

指数を足して $30^{\frac{5}{9}}$ に $30^{\frac{2}{3}}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{30^{\frac{5}{9} + \frac{2}{3}}}{2^{\frac{11}{9}}}$

ステップ 1.2

$\frac{2}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{30^{\frac{5}{9} + \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{3}}}{2^{\frac{11}{9}}}$

ステップ 1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $9$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.3.1

$\frac{2}{3}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{30^{\frac{5}{9} + \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3}}}{2^{\frac{11}{9}}}$

ステップ 1.3.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{30^{\frac{5}{9} + \frac{2 \cdot 3}{9}}}{2^{\frac{11}{9}}}$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{30^{\frac{5 + 2 \cdot 3}{9}}}{2^{\frac{11}{9}}}$

ステップ 1.5

分子を簡約します。

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ステップ 1.5.1

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{30^{\frac{5 + 6}{9}}}{2^{\frac{11}{9}}}$

ステップ 1.5.2

$5$ と $6$ をたし算します。

$\frac{30^{\frac{11}{9}}}{2^{\frac{11}{9}}}$

ステップ 2

商の法則 $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ の累乗を利用します。

${(\frac{30}{2})}^{\frac{11}{9}}$

ステップ 3

$30$ を $2$ で割ります。

$15^{\frac{11}{9}}$

代数 例