代数例

$3 n^{2} (n^{2} + 4 n - 5) - (2 n^{2} - n^{4} + 3)$

ステップ 1

簡約し、多項式を並べ替えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$3 n^{2} n^{2} + 3 n^{2} (4 n) + 3 n^{2} \cdot - 5 - (2 n^{2} - n^{4} + 3)$

ステップ 1.1.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.1

指数を足して $n^{2}$ に $n^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.1.1

$n^{2}$ を移動させます。

$3 (n^{2} n^{2}) + 3 n^{2} (4 n) + 3 n^{2} \cdot - 5 - (2 n^{2} - n^{4} + 3)$

ステップ 1.1.2.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 n^{2 + 2} + 3 n^{2} (4 n) + 3 n^{2} \cdot - 5 - (2 n^{2} - n^{4} + 3)$

ステップ 1.1.2.1.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$3 n^{4} + 3 n^{2} (4 n) + 3 n^{2} \cdot - 5 - (2 n^{2} - n^{4} + 3)$

ステップ 1.1.2.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 n^{4} + 3 \cdot 4 n^{2} n + 3 n^{2} \cdot - 5 - (2 n^{2} - n^{4} + 3)$

ステップ 1.1.2.3

$- 5$ に $3$ をかけます。

$3 n^{4} + 3 \cdot 4 n^{2} n - 15 n^{2} - (2 n^{2} - n^{4} + 3)$

ステップ 1.1.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.1

指数を足して $n^{2}$ に $n$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.1.1

$n$ を移動させます。

$3 n^{4} + 3 \cdot 4 (n \cdot n^{2}) - 15 n^{2} - (2 n^{2} - n^{4} + 3)$

ステップ 1.1.3.1.2

$n$ に $n^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.1.2.1

$n$ を $1$ 乗します。

$3 n^{4} + 3 \cdot 4 (n^{1} n^{2}) - 15 n^{2} - (2 n^{2} - n^{4} + 3)$

ステップ 1.1.3.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 n^{4} + 3 \cdot 4 n^{1 + 2} - 15 n^{2} - (2 n^{2} - n^{4} + 3)$

ステップ 1.1.3.1.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$3 n^{4} + 3 \cdot 4 n^{3} - 15 n^{2} - (2 n^{2} - n^{4} + 3)$

ステップ 1.1.3.2

$3$ に $4$ をかけます。

$3 n^{4} + 12 n^{3} - 15 n^{2} - (2 n^{2} - n^{4} + 3)$

ステップ 1.1.4

分配則を当てはめます。

$3 n^{4} + 12 n^{3} - 15 n^{2} - (2 n^{2}) - - n^{4} - 1 \cdot 3$

ステップ 1.1.5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.5.1

$2$ に $- 1$ をかけます。

$3 n^{4} + 12 n^{3} - 15 n^{2} - 2 n^{2} - - n^{4} - 1 \cdot 3$

ステップ 1.1.5.2

$- - n^{4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.5.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$3 n^{4} + 12 n^{3} - 15 n^{2} - 2 n^{2} + 1 n^{4} - 1 \cdot 3$

ステップ 1.1.5.2.2

$n^{4}$ に $1$ をかけます。

$3 n^{4} + 12 n^{3} - 15 n^{2} - 2 n^{2} + n^{4} - 1 \cdot 3$

ステップ 1.1.5.3

$- 1$ に $3$ をかけます。

$3 n^{4} + 12 n^{3} - 15 n^{2} - 2 n^{2} + n^{4} - 3$

ステップ 1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$3 n^{4}$ と $n^{4}$ をたし算します。

$4 n^{4} + 12 n^{3} - 15 n^{2} - 2 n^{2} - 3$

ステップ 1.2.2

$- 15 n^{2}$ から $2 n^{2}$ を引きます。

$4 n^{4} + 12 n^{3} - 17 n^{2} - 3$

ステップ 2

各項の変数に係る指数を求めて合計し、各項の次数を求めます。

$4 n^{4} \to 4$

$12 n^{3} \to 3$

$- 17 n^{2} \to 2$

$- 3 \to 0$

ステップ 3

最大指数は多項式の次数です。

$4$

代数 例

代数例