代数例

$- \sqrt{26}$ , $\sqrt{26}$

ステップ 1

$x = - \sqrt{26}$ と $x = \sqrt{26}$ は、二次方程式の2つの真の解です。つまり、 $x + \sqrt{26}$ と $x - \sqrt{26}$ は二次方程式の因数です。

$(x + \sqrt{26}) (x - \sqrt{26}) = 0$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(x + \sqrt{26}) (x - \sqrt{26})$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$x (x - \sqrt{26}) + \sqrt{26} (x - \sqrt{26}) = 0$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x (- \sqrt{26}) + \sqrt{26} (x - \sqrt{26}) = 0$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x (- \sqrt{26}) + \sqrt{26} x + \sqrt{26} (- \sqrt{26}) = 0$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$x \cdot x + x (- \sqrt{26}) + \sqrt{26} x + \sqrt{26} (- \sqrt{26})$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 3.1.1

$x (- \sqrt{26})$ と $\sqrt{26} x$ について因数を並べ替えます。

$x \cdot x - x \sqrt{26} + x \sqrt{26} + \sqrt{26} (- \sqrt{26}) = 0$

ステップ 3.1.2

$- x \sqrt{26}$ と $x \sqrt{26}$ をたし算します。

$x \cdot x + 0 + \sqrt{26} (- \sqrt{26}) = 0$

ステップ 3.1.3

$x \cdot x$ と $0$ をたし算します。

$x \cdot x + \sqrt{26} (- \sqrt{26}) = 0$

ステップ 3.2

各項を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + \sqrt{26} (- \sqrt{26}) = 0$

ステップ 3.2.2

$\sqrt{26} (- \sqrt{26})$ を掛けます。

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ステップ 3.2.2.1

$\sqrt{26}$ を $1$ 乗します。

$x^{2} - (\sqrt{26} \sqrt{26}) = 0$

ステップ 3.2.2.2

$\sqrt{26}$ を $1$ 乗します。

$x^{2} - (\sqrt{26} \sqrt{26}) = 0$

ステップ 3.2.2.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{2} - {\sqrt{26}}^{1 + 1} = 0$

ステップ 3.2.2.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$x^{2} - {\sqrt{26}}^{2} = 0$

ステップ 3.2.3

${\sqrt{26}}^{2}$ を $26$ に書き換えます。

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ステップ 3.2.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{26}$ を $26^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$x^{2} - {(26^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0$

ステップ 3.2.3.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{2} - 26^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0$

ステップ 3.2.3.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$x^{2} - 26^{\frac{2}{2}} = 0$

ステップ 3.2.3.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.3.4.1

共通因数を約分します。

$x^{2} - 26^{\frac{2}{2}} = 0$

ステップ 3.2.3.4.2

式を書き換えます。

$x^{2} - 26 = 0$

ステップ 3.2.3.5

指数を求めます。

$x^{2} - 1 \cdot 26 = 0$

ステップ 3.2.4

$- 1$ に $26$ をかけます。

$x^{2} - 26 = 0$

ステップ 4

与えられた解の集合 ${- \sqrt{26}, \sqrt{26}}$ を利用した標準二次方程式は $y = x^{2} - 26$ です。

$y = x^{2} - 26$

ステップ 5

代数 例

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