代数例

$5 x + 12 y - 11 = 0$ , $9 x = 8 - 4 y$

ステップ 1

連立方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$8$ と $- 4 y$ を並べ替えます。

$9 x = - 4 y + 8$

$5 x + 12 y - 11 = 0$

$9 x = - 4 y + 8$

$5 x + 12 y - 11 = 0$

ステップ 1.2

変数を含むすべての項を左に移動させます。

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ステップ 1.2.1

方程式の両辺に $11$ を足します。

$5 x + 12 y = 11, 9 x = - 4 y + 8$

ステップ 1.2.2

方程式の両辺に $4 y$ を足します。

$5 x + 12 y = 11, 9 x + 4 y = 8$

ステップ 1.3

各方程式に $y$ の係数が反対になるような値を掛けます。

$5 x + 12 y = 11$

$(- 3) \cdot (9 x + 4 y) = (- 3) (8)$

ステップ 1.4

簡約します。

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ステップ 1.4.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.1

$(- 3) \cdot (9 x + 4 y)$ を簡約します。

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ステップ 1.4.1.1.1

分配則を当てはめます。

$5 x + 12 y = 11$

$- 3 (9 x) - 3 (4 y) = (- 3) (8)$

ステップ 1.4.1.1.2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.1.2.1

$9$ に $- 3$ をかけます。

$5 x + 12 y = 11$

$- 27 x - 3 (4 y) = (- 3) (8)$

ステップ 1.4.1.1.2.2

$4$ に $- 3$ をかけます。

$5 x + 12 y = 11$

$- 27 x - 12 y = (- 3) (8)$

$5 x + 12 y = 11$

$- 27 x - 12 y = (- 3) (8)$

$5 x + 12 y = 11$

$- 27 x - 12 y = (- 3) (8)$

$5 x + 12 y = 11$

$- 27 x - 12 y = (- 3) (8)$

ステップ 1.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.1

$- 3$ に $8$ をかけます。

$5 x + 12 y = 11$

$- 27 x - 12 y = - 24$

$5 x + 12 y = 11$

$- 27 x - 12 y = - 24$

$5 x + 12 y = 11$

$- 27 x - 12 y = - 24$

ステップ 1.5

2つの方程式を加え、 $y$ を方程式から消去します。

			$5$	$x$	$+$	$1$	$2$	$y$	$=$		$1$	$1$
$+$	$-$	$2$	$7$	$x$	$-$	$1$	$2$	$y$	$=$	$-$	$2$	$4$
	$-$	$2$	$2$	$x$					$=$	$-$	$1$	$3$

ステップ 1.6

$- 22 x = - 13$ の各項を $- 22$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.6.1

$- 22 x = - 13$ の各項を $- 22$ で割ります。

$\frac{- 22 x}{- 22} = \frac{- 13}{- 22}$

ステップ 1.6.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.2.1

$- 22$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 22 x}{- 22} = \frac{- 13}{- 22}$

ステップ 1.6.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 13}{- 22}$

ステップ 1.6.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$x = \frac{13}{22}$

ステップ 1.7

$x$ を求めた値を $y$ を解いた元の方程式の1つに代入します。

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ステップ 1.7.1

$x$ を求めた値を $y$ を解いた元の方程式の1つに代入します。

$5 (\frac{13}{22}) + 12 y = 11$

ステップ 1.7.2

$5 (\frac{13}{22})$ を掛けます。

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ステップ 1.7.2.1

$5$ と $\frac{13}{22}$ をまとめます。

$\frac{5 \cdot 13}{22} + 12 y = 11$

ステップ 1.7.2.2

$5$ に $13$ をかけます。

$\frac{65}{22} + 12 y = 11$

ステップ 1.7.3

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.7.3.1

方程式の両辺から $\frac{65}{22}$ を引きます。

$12 y = 11 - \frac{65}{22}$

ステップ 1.7.3.2

$11$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{22}{22}$ を掛けます。

$12 y = 11 \cdot \frac{22}{22} - \frac{65}{22}$

ステップ 1.7.3.3

$11$ と $\frac{22}{22}$ をまとめます。

$12 y = \frac{11 \cdot 22}{22} - \frac{65}{22}$

ステップ 1.7.3.4

公分母の分子をまとめます。

$12 y = \frac{11 \cdot 22 - 65}{22}$

ステップ 1.7.3.5

分子を簡約します。

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ステップ 1.7.3.5.1

$11$ に $22$ をかけます。

$12 y = \frac{242 - 65}{22}$

ステップ 1.7.3.5.2

$242$ から $65$ を引きます。

$12 y = \frac{177}{22}$

ステップ 1.7.4

$12 y = \frac{177}{22}$ の各項を $12$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.7.4.1

$12 y = \frac{177}{22}$ の各項を $12$ で割ります。

$\frac{12 y}{12} = \frac{\frac{177}{22}}{12}$

ステップ 1.7.4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.7.4.2.1

$12$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.7.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{12 y}{12} = \frac{\frac{177}{22}}{12}$

ステップ 1.7.4.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{\frac{177}{22}}{12}$

ステップ 1.7.4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.7.4.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$y = \frac{177}{22} \cdot \frac{1}{12}$

ステップ 1.7.4.3.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.7.4.3.2.1

$3$ を $177$ で因数分解します。

$y = \frac{3 (59)}{22} \cdot \frac{1}{12}$

ステップ 1.7.4.3.2.2

$3$ を $12$ で因数分解します。

$y = \frac{3 \cdot 59}{22} \cdot \frac{1}{3 \cdot 4}$

ステップ 1.7.4.3.2.3

共通因数を約分します。

$y = \frac{3 \cdot 59}{22} \cdot \frac{1}{3 \cdot 4}$

ステップ 1.7.4.3.2.4

式を書き換えます。

$y = \frac{59}{22} \cdot \frac{1}{4}$

ステップ 1.7.4.3.3

$\frac{59}{22}$ に $\frac{1}{4}$ をかけます。

$y = \frac{59}{22 \cdot 4}$

ステップ 1.7.4.3.4

$22$ に $4$ をかけます。

$y = \frac{59}{88}$

ステップ 1.8

独立連立方程式の解は、点として表すことができます。

$(\frac{13}{22}, \frac{59}{88})$

ステップ 2

式が交点をもたないので、式は独立です。

独立

ステップ 3

			$5$	$x$	$+$	$1$	$2$	$y$	$=$		$1$	$1$
$+$	$-$	$2$	$7$	$x$	$-$	$1$	$2$	$y$	$=$	$-$	$2$	$4$
	$-$	$2$	$2$	$x$					$=$	$-$	$1$	$3$

			$5$	$x$	$+$	$1$	$2$	$y$	$=$		$1$	$1$
$+$	$-$	$2$	$7$	$x$	$-$	$1$	$2$	$y$	$=$	$-$	$2$	$4$
	$-$	$2$	$2$	$x$					$=$	$-$	$1$	$3$

代数 例

代数例

			$5$	$x$	$+$	$1$	$2$	$y$	$=$		$1$	$1$
$+$	$-$	$2$	$7$	$x$	$-$	$1$	$2$	$y$	$=$	$-$	$2$	$4$
	$-$	$2$	$2$	$x$					$=$	$-$	$1$	$3$