代数例

$(x + y i) - (2 - 3 i) = - 6 + 4 i$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$x + y i - 1 \cdot 2 - (- 3 i) = - 6 + 4 i$

ステップ 1.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$x + y i - 2 - (- 3 i) = - 6 + 4 i$

ステップ 1.3

$- 3$ に $- 1$ をかけます。

$x + y i - 2 + 3 i = - 6 + 4 i$

ステップ 2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $x$ を引きます。

$y i - 2 + 3 i = - 6 + 4 i - x$

ステップ 2.2

方程式の両辺に $2$ を足します。

$y i + 3 i = - 6 + 4 i - x + 2$

ステップ 2.3

方程式の両辺から $3 i$ を引きます。

$y i = - 6 + 4 i - x + 2 - 3 i$

ステップ 2.4

$- 6$ と $2$ をたし算します。

$y i = - 4 + 4 i - x - 3 i$

ステップ 2.5

$4 i$ から $3 i$ を引きます。

$y i = - 4 - x + i$

ステップ 3

$y i = - 4 - x + i$ の各項を $i$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$y i = - 4 - x + i$ の各項を $i$ で割ります。

$\frac{y i}{i} = \frac{- 4}{i} + \frac{- x}{i} + \frac{i}{i}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$i$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{y i}{i} = \frac{- 4}{i} + \frac{- x}{i} + \frac{i}{i}$

ステップ 3.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- 4}{i} + \frac{- x}{i} + \frac{i}{i}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.3.1.1

$\frac{- 4}{i}$ の分子と分母に $i$ の共役を掛け、分母を実数にします。

$y = \frac{- 4}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- x}{i} + \frac{i}{i}$

ステップ 3.3.1.2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.2.1

まとめる。

$y = \frac{- 4 i}{i i} + \frac{- x}{i} + \frac{i}{i}$

ステップ 3.3.1.2.2

分母を簡約します。

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ステップ 3.3.1.2.2.1

$i$ を $1$ 乗します。

$y = \frac{- 4 i}{i^{1} i} + \frac{- x}{i} + \frac{i}{i}$

ステップ 3.3.1.2.2.2

$i$ を $1$ 乗します。

$y = \frac{- 4 i}{i^{1} i^{1}} + \frac{- x}{i} + \frac{i}{i}$

ステップ 3.3.1.2.2.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = \frac{- 4 i}{i^{1 + 1}} + \frac{- x}{i} + \frac{i}{i}$

ステップ 3.3.1.2.2.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$y = \frac{- 4 i}{i^{2}} + \frac{- x}{i} + \frac{i}{i}$

ステップ 3.3.1.2.2.5

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$y = \frac{- 4 i}{- 1} + \frac{- x}{i} + \frac{i}{i}$

ステップ 3.3.1.3

$\frac{- 4 i}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$y = - 1 \cdot (- 4 i) + \frac{- x}{i} + \frac{i}{i}$

ステップ 3.3.1.4

$- 1 \cdot (- 4 i)$ を $- (- 4 i)$ に書き換えます。

$y = - (- 4 i) + \frac{- x}{i} + \frac{i}{i}$

ステップ 3.3.1.5

$- 4$ に $- 1$ をかけます。

$y = 4 i + \frac{- x}{i} + \frac{i}{i}$

ステップ 3.3.1.6

$\frac{- x}{i}$ の分子と分母に $i$ の共役を掛け、分母を実数にします。

$y = 4 i + \frac{- x}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{i}{i}$

ステップ 3.3.1.7

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.7.1

まとめる。

$y = 4 i + \frac{- x i}{i i} + \frac{i}{i}$

ステップ 3.3.1.7.2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.7.2.1

$i$ を $1$ 乗します。

$y = 4 i + \frac{- x i}{i^{1} i} + \frac{i}{i}$

ステップ 3.3.1.7.2.2

$i$ を $1$ 乗します。

$y = 4 i + \frac{- x i}{i^{1} i^{1}} + \frac{i}{i}$

ステップ 3.3.1.7.2.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = 4 i + \frac{- x i}{i^{1 + 1}} + \frac{i}{i}$

ステップ 3.3.1.7.2.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$y = 4 i + \frac{- x i}{i^{2}} + \frac{i}{i}$

ステップ 3.3.1.7.2.5

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$y = 4 i + \frac{- x i}{- 1} + \frac{i}{i}$

ステップ 3.3.1.8

2つの負の値を割ると正の値になります。

$y = 4 i + \frac{x i}{1} + \frac{i}{i}$

ステップ 3.3.1.9

$x i$ を $1$ で割ります。

$y = 4 i + x i + \frac{i}{i}$

ステップ 3.3.1.10

$i$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1.10.1

共通因数を約分します。

$y = 4 i + x i + \frac{i}{i}$

ステップ 3.3.1.10.2

式を書き換えます。

$y = 4 i + x i + 1$

ステップ 4

$x$ の関数として書き換えるために、方程式を書き、等号の一辺に $y$ が単独であり、もう一辺に $x$ だけを含む式が来るようにします。

$f (x) = 4 i + x i + 1$

代数 例

代数例