代数例

$\cos (90 + x)$

ステップ 1

項を並べ替えます。

$\cos (x + 90)$

ステップ 2

二重否定

$\cos (x - (- 90))$

ステップ 3

角の差の公式 $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ を当てはめます。

$\cos (x) \cos (- 90) + \sin (x) \sin (- 90)$

ステップ 4

項を簡約します。

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ステップ 4.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。余弦は第三象限で負であるため、式を負にします。

$\cos (x) (- \cos (90)) + \sin (x) \sin (- 90)$

ステップ 4.1.2

$\cos (90)$ の厳密値は $0$ です。

$\cos (x) (- 0) + \sin (x) \sin (- 90)$

ステップ 4.1.3

$- 1$ に $0$ をかけます。

$\cos (x) \cdot 0 + \sin (x) \sin (- 90)$

ステップ 4.1.4

$\cos (x)$ に $0$ をかけます。

$0 + \sin (x) \sin (- 90)$

ステップ 4.1.5

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。正弦は第三象限で負であるため、式を負にします。

$0 + \sin (x) (- \sin (90))$

ステップ 4.1.6

$\sin (90)$ の厳密値は $1$ です。

$0 + \sin (x) (- 1 \cdot 1)$

ステップ 4.1.7

$- 1$ に $1$ をかけます。

$0 + \sin (x) \cdot - 1$

ステップ 4.1.8

$- 1$ を $\sin (x)$ の左に移動させます。

$0 - 1 \cdot \sin (x)$

ステップ 4.1.9

$- 1 \sin (x)$ を $- \sin (x)$ に書き換えます。

$0 - \sin (x)$

ステップ 4.2

$0$ から $\sin (x)$ を引きます。

$- \sin (x)$

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