代数例

$[\begin{array}{c} \frac{1}{3} & \frac{2}{3} \\ \frac{1}{12} & - \frac{5}{6} \end{array}]$

ステップ 1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$\frac{1}{3} (- \frac{5}{6}) - \frac{1}{12} \cdot \frac{2}{3}$

ステップ 2

行列式を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$\frac{1}{3} (- \frac{5}{6})$ を掛けます。

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ステップ 2.1.1.1

$\frac{1}{3}$ に $\frac{5}{6}$ をかけます。

$- \frac{5}{3 \cdot 6} - \frac{1}{12} \cdot \frac{2}{3}$

ステップ 2.1.1.2

$3$ に $6$ をかけます。

$- \frac{5}{18} - \frac{1}{12} \cdot \frac{2}{3}$

ステップ 2.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.2.1

$- \frac{1}{12}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- \frac{5}{18} + \frac{- 1}{12} \cdot \frac{2}{3}$

ステップ 2.1.2.2

$2$ を $12$ で因数分解します。

$- \frac{5}{18} + \frac{- 1}{2 (6)} \cdot \frac{2}{3}$

ステップ 2.1.2.3

共通因数を約分します。

$- \frac{5}{18} + \frac{- 1}{2 \cdot 6} \cdot \frac{2}{3}$

ステップ 2.1.2.4

式を書き換えます。

$- \frac{5}{18} + \frac{- 1}{6} \cdot \frac{1}{3}$

ステップ 2.1.3

$\frac{- 1}{6}$ に $\frac{1}{3}$ をかけます。

$- \frac{5}{18} + \frac{- 1}{6 \cdot 3}$

ステップ 2.1.4

$6$ に $3$ をかけます。

$- \frac{5}{18} + \frac{- 1}{18}$

ステップ 2.1.5

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{5}{18} - \frac{1}{18}$

ステップ 2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 5 - 1}{18}$

ステップ 2.3

$- 5$ から $1$ を引きます。

$\frac{- 6}{18}$

ステップ 2.4

$- 6$ と $18$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.1

$6$ を $- 6$ で因数分解します。

$\frac{6 (- 1)}{18}$

ステップ 2.4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.2.1

$6$ を $18$ で因数分解します。

$\frac{6 \cdot - 1}{6 \cdot 3}$

ステップ 2.4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{6 \cdot - 1}{6 \cdot 3}$

ステップ 2.4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{3}$

ステップ 2.5

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{1}{3}$

代数 例

代数例