代数例

$[\begin{array}{c} \frac{1}{3} & \frac{1}{3} \\ \frac{1}{12} & - \frac{5}{6} \end{array}]$

ステップ 1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$\frac{1}{3} (- \frac{5}{6}) - \frac{1}{12} \cdot \frac{1}{3}$

ステップ 2

行列式を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$\frac{1}{3} (- \frac{5}{6})$ を掛けます。

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ステップ 2.1.1.1

$\frac{1}{3}$ に $\frac{5}{6}$ をかけます。

$- \frac{5}{3 \cdot 6} - \frac{1}{12} \cdot \frac{1}{3}$

ステップ 2.1.1.2

$3$ に $6$ をかけます。

$- \frac{5}{18} - \frac{1}{12} \cdot \frac{1}{3}$

ステップ 2.1.2

$- \frac{1}{12} \cdot \frac{1}{3}$ を掛けます。

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ステップ 2.1.2.1

$\frac{1}{3}$ に $\frac{1}{12}$ をかけます。

$- \frac{5}{18} - \frac{1}{3 \cdot 12}$

ステップ 2.1.2.2

$3$ に $12$ をかけます。

$- \frac{5}{18} - \frac{1}{36}$

ステップ 2.2

$- \frac{5}{18}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$- \frac{5}{18} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{36}$

ステップ 2.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $36$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.3.1

$\frac{5}{18}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$- \frac{5 \cdot 2}{18 \cdot 2} - \frac{1}{36}$

ステップ 2.3.2

$18$ に $2$ をかけます。

$- \frac{5 \cdot 2}{36} - \frac{1}{36}$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 5 \cdot 2 - 1}{36}$

ステップ 2.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.5.1

$- 5$ に $2$ をかけます。

$\frac{- 10 - 1}{36}$

ステップ 2.5.2

$- 10$ から $1$ を引きます。

$\frac{- 11}{36}$

ステップ 2.6

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{11}{36}$

代数 例

代数例