代数例

$f (x) = \frac{6}{1 - 7 x}$ , $g (x) = \frac{1}{x}$

ステップ 1

関数の積を求めます。

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ステップ 1.1

関数指示子を $f (x) \cdot (g (x))$ の実際の関数に置き換えます。

$(\frac{6}{1 - 7 x}) \cdot (\frac{1}{x})$

ステップ 1.2

簡約します。

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ステップ 1.2.1

$\frac{6}{1 - 7 x}$ に $\frac{1}{x}$ をかけます。

$\frac{6}{(1 - 7 x) x}$

ステップ 1.2.2

$\frac{6}{(1 - 7 x) x}$ の因数を並べ替えます。

$\frac{6}{x (1 - 7 x)}$

ステップ 2

$\frac{6}{x (1 - 7 x)}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$x (1 - 7 x) = 0$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x = 0$

$1 - 7 x = 0$

ステップ 3.2

$x$ が $0$ に等しいとします。

$x = 0$

ステップ 3.3

$1 - 7 x$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 3.3.1

$1 - 7 x$ が $0$ に等しいとします。

$1 - 7 x = 0$

ステップ 3.3.2

$x$ について $1 - 7 x = 0$ を解きます。

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ステップ 3.3.2.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$- 7 x = - 1$

ステップ 3.3.2.2

$- 7 x = - 1$ の各項を $- 7$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.3.2.2.1

$- 7 x = - 1$ の各項を $- 7$ で割ります。

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 1}{- 7}$

ステップ 3.3.2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.3.2.2.2.1

$- 7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 1}{- 7}$

ステップ 3.3.2.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 1}{- 7}$

ステップ 3.3.2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.2.2.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$x = \frac{1}{7}$

ステップ 3.4

最終解は $x (1 - 7 x) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0, \frac{1}{7}$

ステップ 4

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

区間記号：

$(- \infty, 0) \cup (0, \frac{1}{7}) \cup (\frac{1}{7}, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \neq 0, \frac{1}{7}}$

ステップ 5

代数 例

代数例