代数例

$\frac{9}{10}$ , $\frac{3}{4}$ , $\frac{3}{5}$ , $\frac{9}{20}$

ステップ 1

各項の間に公比があるので、これは等差数列です。この場合、数列の前の項に $- \frac{3}{20}$ を足すと、次の項が得られます。言い換えると、 $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ です。

等差数列： $d = - \frac{3}{20}$

ステップ 2

等差数列の公式です。

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

ステップ 3

$a_{1} = \frac{9}{10}$ と $d = - \frac{3}{20}$ の値に代入します。

$a_{n} = \frac{9}{10} - \frac{3}{20} (n - 1)$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

分配則を当てはめます。

$a_{n} = \frac{9}{10} - \frac{3}{20} n - \frac{3}{20} \cdot - 1$

ステップ 4.2

$n$ と $\frac{3}{20}$ をまとめます。

$a_{n} = \frac{9}{10} - \frac{n \cdot 3}{20} - \frac{3}{20} \cdot - 1$

ステップ 4.3

$- \frac{3}{20} \cdot - 1$ を掛けます。

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ステップ 4.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$a_{n} = \frac{9}{10} - \frac{n \cdot 3}{20} + 1 (\frac{3}{20})$

ステップ 4.3.2

$\frac{3}{20}$ に $1$ をかけます。

$a_{n} = \frac{9}{10} - \frac{n \cdot 3}{20} + \frac{3}{20}$

ステップ 4.4

$3$ を $n$ の左に移動させます。

$a_{n} = \frac{9}{10} - \frac{3 n}{20} + \frac{3}{20}$

ステップ 5

$\frac{9}{10}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$a_{n} = - \frac{3 n}{20} + \frac{9}{10} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{20}$

ステップ 6

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $20$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 6.1

$\frac{9}{10}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$a_{n} = - \frac{3 n}{20} + \frac{9 \cdot 2}{10 \cdot 2} + \frac{3}{20}$

ステップ 6.2

$10$ に $2$ をかけます。

$a_{n} = - \frac{3 n}{20} + \frac{9 \cdot 2}{20} + \frac{3}{20}$

ステップ 7

公分母の分子をまとめます。

$a_{n} = - \frac{3 n}{20} + \frac{9 \cdot 2 + 3}{20}$

ステップ 8

分子を簡約します。

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ステップ 8.1

$9$ に $2$ をかけます。

$a_{n} = - \frac{3 n}{20} + \frac{18 + 3}{20}$

ステップ 8.2

$18$ と $3$ をたし算します。

$a_{n} = - \frac{3 n}{20} + \frac{21}{20}$

ステップ 9

$n$ の値に代入し、 $n$ 番目の項を求めます。

$a_{5} = - \frac{3 (5)}{20} + \frac{21}{20}$

ステップ 10

公分母の分子をまとめます。

$a_{5} = \frac{- 3 \cdot 5 + 21}{20}$

ステップ 11

式を簡約します。

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ステップ 11.1

$- 3$ に $5$ をかけます。

$a_{5} = \frac{- 15 + 21}{20}$

ステップ 11.2

$- 15$ と $21$ をたし算します。

$a_{5} = \frac{6}{20}$

ステップ 12

$6$ と $20$ の共通因数を約分します。

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ステップ 12.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$a_{5} = \frac{2 (3)}{20}$

ステップ 12.2

共通因数を約分します。

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ステップ 12.2.1

$2$ を $20$ で因数分解します。

$a_{5} = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 10}$

ステップ 12.2.2

共通因数を約分します。

$a_{5} = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 10}$

ステップ 12.2.3

式を書き換えます。

$a_{5} = \frac{3}{10}$

代数 例

代数例