代数例

$- \frac{7}{8}$ , $\frac{9}{8}$

ステップ 1

$x = - \frac{7}{8}$ と $x = \frac{9}{8}$ は、二次方程式の2つの真の解です。つまり、 $x + \frac{7}{8}$ と $x - \frac{9}{8}$ は二次方程式の因数です。

$(x + \frac{7}{8}) (x - \frac{9}{8}) = 0$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(x + \frac{7}{8}) (x - \frac{9}{8})$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$x (x - \frac{9}{8}) + \frac{7}{8} \cdot (x - \frac{9}{8}) = 0$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x (- \frac{9}{8}) + \frac{7}{8} \cdot (x - \frac{9}{8}) = 0$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x (- \frac{9}{8}) + \frac{7}{8} x + \frac{7}{8} \cdot (- \frac{9}{8}) = 0$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + x (- \frac{9}{8}) + \frac{7}{8} x + \frac{7}{8} \cdot (- \frac{9}{8}) = 0$

ステップ 3.1.2

$x$ と $\frac{9}{8}$ をまとめます。

$x^{2} - \frac{x \cdot 9}{8} + \frac{7}{8} x + \frac{7}{8} \cdot (- \frac{9}{8}) = 0$

ステップ 3.1.3

$9$ を $x$ の左に移動させます。

$x^{2} - \frac{9 \cdot x}{8} + \frac{7}{8} x + \frac{7}{8} \cdot (- \frac{9}{8}) = 0$

ステップ 3.1.4

$\frac{7}{8}$ と $x$ をまとめます。

$x^{2} - \frac{9 x}{8} + \frac{7 x}{8} + \frac{7}{8} \cdot (- \frac{9}{8}) = 0$

ステップ 3.1.5

$\frac{7}{8} (- \frac{9}{8})$ を掛けます。

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ステップ 3.1.5.1

$\frac{7}{8}$ に $\frac{9}{8}$ をかけます。

$x^{2} - \frac{9 x}{8} + \frac{7 x}{8} - \frac{7 \cdot 9}{8 \cdot 8} = 0$

ステップ 3.1.5.2

$7$ に $9$ をかけます。

$x^{2} - \frac{9 x}{8} + \frac{7 x}{8} - \frac{63}{8 \cdot 8} = 0$

ステップ 3.1.5.3

$8$ に $8$ をかけます。

$x^{2} - \frac{9 x}{8} + \frac{7 x}{8} - \frac{63}{64} = 0$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

$x^{2} + \frac{- 9 x + 7 x}{8} - \frac{63}{64} = 0$

ステップ 4

$- 9 x$ と $7 x$ をたし算します。

$x^{2} + \frac{- 2 x}{8} - \frac{63}{64} = 0$

ステップ 5

各項を簡約します。

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ステップ 5.1

$- 2$ と $8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.1

$2$ を $- 2 x$ で因数分解します。

$x^{2} + \frac{2 (- x)}{8} - \frac{63}{64} = 0$

ステップ 5.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.2.1

$2$ を $8$ で因数分解します。

$x^{2} + \frac{2 (- x)}{2 (4)} - \frac{63}{64} = 0$

ステップ 5.1.2.2

共通因数を約分します。

$x^{2} + \frac{2 (- x)}{2 \cdot 4} - \frac{63}{64} = 0$

ステップ 5.1.2.3

式を書き換えます。

$x^{2} + \frac{- x}{4} - \frac{63}{64} = 0$

ステップ 5.2

分数の前に負数を移動させます。

$x^{2} - \frac{x}{4} - \frac{63}{64} = 0$

ステップ 6

与えられた解の集合 ${- \frac{7}{8}, \frac{9}{8}}$ を利用した標準二次方程式は $y = x^{2} - \frac{x}{4} - \frac{63}{64}$ です。

$y = x^{2} - \frac{x}{4} - \frac{63}{64}$

ステップ 7

代数 例

代数例