代数例

$- \frac{6}{5}$ , $\frac{8}{5}$

ステップ 1

$x = - \frac{6}{5}$ と $x = \frac{8}{5}$ は、二次方程式の2つの真の解です。つまり、 $x + \frac{6}{5}$ と $x - \frac{8}{5}$ は二次方程式の因数です。

$(x + \frac{6}{5}) (x - \frac{8}{5}) = 0$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(x + \frac{6}{5}) (x - \frac{8}{5})$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$x (x - \frac{8}{5}) + \frac{6}{5} \cdot (x - \frac{8}{5}) = 0$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x (- \frac{8}{5}) + \frac{6}{5} \cdot (x - \frac{8}{5}) = 0$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x (- \frac{8}{5}) + \frac{6}{5} x + \frac{6}{5} \cdot (- \frac{8}{5}) = 0$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + x (- \frac{8}{5}) + \frac{6}{5} x + \frac{6}{5} \cdot (- \frac{8}{5}) = 0$

ステップ 3.1.2

$x$ と $\frac{8}{5}$ をまとめます。

$x^{2} - \frac{x \cdot 8}{5} + \frac{6}{5} x + \frac{6}{5} \cdot (- \frac{8}{5}) = 0$

ステップ 3.1.3

$8$ を $x$ の左に移動させます。

$x^{2} - \frac{8 \cdot x}{5} + \frac{6}{5} x + \frac{6}{5} \cdot (- \frac{8}{5}) = 0$

ステップ 3.1.4

$\frac{6}{5}$ と $x$ をまとめます。

$x^{2} - \frac{8 x}{5} + \frac{6 x}{5} + \frac{6}{5} \cdot (- \frac{8}{5}) = 0$

ステップ 3.1.5

$\frac{6}{5} (- \frac{8}{5})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.5.1

$\frac{6}{5}$ に $\frac{8}{5}$ をかけます。

$x^{2} - \frac{8 x}{5} + \frac{6 x}{5} - \frac{6 \cdot 8}{5 \cdot 5} = 0$

ステップ 3.1.5.2

$6$ に $8$ をかけます。

$x^{2} - \frac{8 x}{5} + \frac{6 x}{5} - \frac{48}{5 \cdot 5} = 0$

ステップ 3.1.5.3

$5$ に $5$ をかけます。

$x^{2} - \frac{8 x}{5} + \frac{6 x}{5} - \frac{48}{25} = 0$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

$x^{2} + \frac{- 8 x + 6 x}{5} - \frac{48}{25} = 0$

ステップ 4

$- 8 x$ と $6 x$ をたし算します。

$x^{2} + \frac{- 2 x}{5} - \frac{48}{25} = 0$

ステップ 5

分数の前に負数を移動させます。

$x^{2} - \frac{2 x}{5} - \frac{48}{25} = 0$

ステップ 6

与えられた解の集合 ${- \frac{6}{5}, \frac{8}{5}}$ を利用した標準二次方程式は $y = x^{2} - \frac{2 x}{5} - \frac{48}{25}$ です。

$y = x^{2} - \frac{2 x}{5} - \frac{48}{25}$

ステップ 7

代数 例

代数例