代数例

$\frac{\sqrt[4]{9} \sqrt{9}}{\sqrt[4]{9^{5}}}$

ステップ 1

$\sqrt[4]{9}$ と $\sqrt[4]{9^{5}}$ を単一根にまとめます。

$\sqrt[4]{\frac{9}{9^{5}}} \sqrt{9}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式 $\frac{9}{9^{5}}$ を約分します。

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ステップ 2.1

$9$ を $9$ で因数分解します。

$\sqrt[4]{\frac{9 (1)}{9^{5}}} \sqrt{9}$

ステップ 2.2

$9$ を $9^{5}$ で因数分解します。

$\sqrt[4]{\frac{9 (1)}{9 \cdot 9^{4}}} \sqrt{9}$

ステップ 2.3

共通因数を約分します。

$\sqrt[4]{\frac{9 \cdot 1}{9 \cdot 9^{4}}} \sqrt{9}$

ステップ 2.4

式を書き換えます。

$\sqrt[4]{\frac{1}{9^{4}}} \sqrt{9}$

ステップ 3

$9$ を $4$ 乗します。

$\sqrt[4]{\frac{1}{6561}} \sqrt{9}$

ステップ 4

$\sqrt[4]{\frac{1}{6561}}$ を $\frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{6561}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{6561}} \sqrt{9}$

ステップ 5

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$\frac{1}{\sqrt[4]{6561}} \sqrt{9}$

ステップ 6

分母を簡約します。

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ステップ 6.1

$6561$ を $9^{4}$ に書き換えます。

$\frac{1}{\sqrt[4]{9^{4}}} \sqrt{9}$

ステップ 6.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{1}{9} \sqrt{9}$

ステップ 7

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1}{9} \sqrt{3^{2}}$

ステップ 8

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{1}{9} \cdot 3$

ステップ 9

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 9.1

$3$ を $9$ で因数分解します。

$\frac{1}{3 (3)} \cdot 3$

ステップ 9.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{3 \cdot 3} \cdot 3$

ステップ 9.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{3}$

代数 例

代数例