代数例

$(6 \sqrt{3}, \frac{π}{6})$

ステップ 1

変換式を利用して極座標を直交座標に変換します。

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

ステップ 2

$r = 6 \sqrt{3}$ と $θ = \frac{π}{6}$ の既知数を公式に代入します。

$x = (6 \sqrt{3}) \cos (\frac{π}{6})$

$y = (6 \sqrt{3}) \sin (\frac{π}{6})$

ステップ 3

$\cos (\frac{π}{6})$ の厳密値は $\frac{\sqrt{3}}{2}$ です。

$x = 6 \sqrt{3} (\frac{\sqrt{3}}{2})$

$y = (6 \sqrt{3}) \sin (\frac{π}{6})$

ステップ 4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$2$ を $6 \sqrt{3}$ で因数分解します。

$x = 2 (3 \sqrt{3}) (\frac{\sqrt{3}}{2})$

$y = (6 \sqrt{3}) \sin (\frac{π}{6})$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

$x = 2 (3 \sqrt{3}) (\frac{\sqrt{3}}{2})$

$y = (6 \sqrt{3}) \sin (\frac{π}{6})$

ステップ 4.3

式を書き換えます。

$x = 3 \sqrt{3} \sqrt{3}$

$y = (6 \sqrt{3}) \sin (\frac{π}{6})$

$x = 3 \sqrt{3} \sqrt{3}$

$y = (6 \sqrt{3}) \sin (\frac{π}{6})$

ステップ 5

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$x = 3 (\sqrt{3} \sqrt{3})$

$y = (6 \sqrt{3}) \sin (\frac{π}{6})$

ステップ 6

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x = 3 {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

$y = (6 \sqrt{3}) \sin (\frac{π}{6})$

ステップ 7

$1$ と $1$ をたし算します。

$x = 3 {\sqrt{3}}^{2}$

$y = (6 \sqrt{3}) \sin (\frac{π}{6})$

ステップ 8

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$x = 3 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

$y = (6 \sqrt{3}) \sin (\frac{π}{6})$

ステップ 8.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x = 3 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

$y = (6 \sqrt{3}) \sin (\frac{π}{6})$

ステップ 8.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$x = 3 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

$y = (6 \sqrt{3}) \sin (\frac{π}{6})$

ステップ 8.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.4.1

共通因数を約分します。

$x = 3 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

$y = (6 \sqrt{3}) \sin (\frac{π}{6})$

ステップ 8.4.2

式を書き換えます。

$x = 3 \cdot 3$

$y = (6 \sqrt{3}) \sin (\frac{π}{6})$

$x = 3 \cdot 3$

$y = (6 \sqrt{3}) \sin (\frac{π}{6})$

ステップ 8.5

指数を求めます。

$x = 3 \cdot 3$

$y = (6 \sqrt{3}) \sin (\frac{π}{6})$

$x = 3 \cdot 3$

$y = (6 \sqrt{3}) \sin (\frac{π}{6})$

ステップ 9

$3$ に $3$ をかけます。

$x = 9$

$y = (6 \sqrt{3}) \sin (\frac{π}{6})$

ステップ 10

$\sin (\frac{π}{6})$ の厳密値は $\frac{1}{2}$ です。

$x = 9$

$y = 6 \sqrt{3} (\frac{1}{2})$

ステップ 11

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 11.1

$2$ を $6 \sqrt{3}$ で因数分解します。

$x = 9$

$y = 2 (3 \sqrt{3}) (\frac{1}{2})$

ステップ 11.2

共通因数を約分します。

$x = 9$

$y = 2 (3 \sqrt{3}) (\frac{1}{2})$

ステップ 11.3

式を書き換えます。

$x = 9$

$y = 3 \sqrt{3}$

$x = 9$

$y = 3 \sqrt{3}$

ステップ 12

極点 $(6 \sqrt{3}, \frac{π}{6})$ の直方体表現は $(9, 3 \sqrt{3})$ です。

$(9, 3 \sqrt{3})$

代数 例

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