代数例

$2.2 = 2 \cdot 3.14 \sqrt{\frac{L}{32}}$

ステップ 1

方程式を $2 \cdot (3.14 \sqrt{\frac{L}{32}}) = 2.2$ として書き換えます。

$2 \cdot (3.14 \sqrt{\frac{L}{32}}) = 2.2$

ステップ 2

$3.14$ に $2$ をかけます。

$6.28 \cdot \sqrt{\frac{L}{32}} = 2.2$

ステップ 3

$6.28 \cdot \sqrt{\frac{L}{32}} = 2.2$ の各項を $6.28$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$6.28 \cdot \sqrt{\frac{L}{32}} = 2.2$ の各項を $6.28$ で割ります。

$\frac{6.28 \cdot \sqrt{\frac{L}{32}}}{6.28} = \frac{2.2}{6.28}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$6.28$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{6.28 \cdot \sqrt{\frac{L}{32}}}{6.28} = \frac{2.2}{6.28}$

ステップ 3.2.1.2

$\sqrt{\frac{L}{32}}$ を $1$ で割ります。

$\sqrt{\frac{L}{32}} = \frac{2.2}{6.28}$

ステップ 3.2.2

$\frac{L}{32}$ を ${(\frac{1}{4})}^{2} \frac{L}{2}$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$L$ から完全累乗 $1^{2}$ を因数分解します。

$\sqrt{\frac{1^{2} L}{32}} = \frac{2.2}{6.28}$

ステップ 3.2.2.2

$32$ から完全累乗 $4^{2}$ を因数分解します。

$\sqrt{\frac{1^{2} L}{4^{2} \cdot 2}} = \frac{2.2}{6.28}$

ステップ 3.2.2.3

分数 $\frac{1^{2} L}{4^{2} \cdot 2}$ を並べ替えます。

$\sqrt{{(\frac{1}{4})}^{2} \frac{L}{2}} = \frac{2.2}{6.28}$

ステップ 3.2.3

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{1}{4} \sqrt{\frac{L}{2}} = \frac{2.2}{6.28}$

ステップ 3.2.4

$\sqrt{\frac{L}{2}}$ を $\frac{\sqrt{L}}{\sqrt{2}}$ に書き換えます。

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L}}{\sqrt{2}} = \frac{2.2}{6.28}$

ステップ 3.2.5

$\frac{\sqrt{L}}{\sqrt{2}}$ に $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ をかけます。

$\frac{1}{4} (\frac{\sqrt{L}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}) = \frac{2.2}{6.28}$

ステップ 3.2.6

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.6.1

$\frac{\sqrt{L}}{\sqrt{2}}$ に $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ をかけます。

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}} = \frac{2.2}{6.28}$

ステップ 3.2.6.2

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}} = \frac{2.2}{6.28}$

ステップ 3.2.6.3

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}} = \frac{2.2}{6.28}$

ステップ 3.2.6.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}} = \frac{2.2}{6.28}$

ステップ 3.2.6.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}} = \frac{2.2}{6.28}$

ステップ 3.2.6.6

${\sqrt{2}}^{2}$ を $2$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.6.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2}$ を $2^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} = \frac{2.2}{6.28}$

ステップ 3.2.6.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = \frac{2.2}{6.28}$

ステップ 3.2.6.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} = \frac{2.2}{6.28}$

ステップ 3.2.6.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.6.6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} = \frac{2.2}{6.28}$

ステップ 3.2.6.6.4.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{2^{1}} = \frac{2.2}{6.28}$

ステップ 3.2.6.6.5

指数を求めます。

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{2} = \frac{2.2}{6.28}$

ステップ 3.2.7

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L \cdot 2}}{2} = \frac{2.2}{6.28}$

ステップ 3.2.8

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L \cdot 2}}{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.8.1

$\frac{1}{4}$ に $\frac{\sqrt{L \cdot 2}}{2}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{L \cdot 2}}{4 \cdot 2} = \frac{2.2}{6.28}$

ステップ 3.2.8.2

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{\sqrt{L \cdot 2}}{8} = \frac{2.2}{6.28}$

ステップ 3.2.9

$\frac{\sqrt{L \cdot 2}}{8}$ の因数を並べ替えます。

$\frac{\sqrt{2 L}}{8} = \frac{2.2}{6.28}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$2.2$ を $6.28$ で割ります。

$\frac{\sqrt{2 L}}{8} = 0.35031847$

ステップ 4

両辺に $8$ を掛けます。

$\frac{\sqrt{2 L}}{8} \cdot 8 = 0.35031847 \cdot 8$

ステップ 5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

$8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt{2 L}}{8} \cdot 8 = 0.35031847 \cdot 8$

ステップ 5.1.1.2

式を書き換えます。

$\sqrt{2 L} = 0.35031847 \cdot 8$

ステップ 5.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$0.35031847$ に $8$ をかけます。

$\sqrt{2 L} = 2.80254777$

ステップ 6

$L$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${\sqrt{2 L}}^{2} = {2.80254777}^{2}$

ステップ 6.2

方程式の各辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2 L}$ を ${(2 L)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${({(2 L)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {2.80254777}^{2}$

ステップ 6.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1

${({(2 L)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1.1

${({(2 L)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(2 L)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {2.80254777}^{2}$

ステップ 6.2.2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${(2 L)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {2.80254777}^{2}$

ステップ 6.2.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

${(2 L)}^{1} = {2.80254777}^{2}$

ステップ 6.2.2.1.2

簡約します。

$2 L = {2.80254777}^{2}$

ステップ 6.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.3.1

$2.80254777$ を $2$ 乗します。

$2 L = 7.854274$

ステップ 6.3

$2 L = 7.854274$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.1

$2 L = 7.854274$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 L}{2} = \frac{7.854274}{2}$

ステップ 6.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 L}{2} = \frac{7.854274}{2}$

ステップ 6.3.2.1.2

$L$ を $1$ で割ります。

$L = \frac{7.854274}{2}$

ステップ 6.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.3.1

$7.854274$ を $2$ で割ります。

$L = 3.927137$

代数 例

代数例