代数例

$(a x + b y) (c x - d y)$ , $a d = b c$ , $a c = 18$ , $b d = 50$

ステップ 1

式の変数 $a d$ を $b c$ で置換えます。

$(a x + b y) (c x - d y)$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(a x + b y) (c x - d y)$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$a x (c x - d y) + b y (c x - d y)$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$a x (c x) + a x (- d y) + b y (c x - d y)$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$a x (c x) + a x (- d y) + b y (c x) + b y (- d y)$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 3.1.1

$x$ を移動させます。

$a (x \cdot x) c + a x (- d y) + b y (c x) + b y (- d y)$

ステップ 3.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$a x^{2} c + a x (- d y) + b y (c x) + b y (- d y)$

ステップ 3.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$a x^{2} c - a x d y + b y (c x) + b y (- d y)$

ステップ 3.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$a x^{2} c - a x d y + b y c x - b y (d y)$

ステップ 3.4

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

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ステップ 3.4.1

$y$ を移動させます。

$a x^{2} c - a x d y + b y c x - b (y \cdot y) d$

ステップ 3.4.2

$y$ に $y$ をかけます。

$a x^{2} c - a x d y + b y c x - b y^{2} d$

代数 例