代数例

$7 = 2 π \sqrt{\frac{l}{32}}$

ステップ 1

方程式を $2 π \sqrt{\frac{l}{32}} = 7$ として書き換えます。

$2 π \sqrt{\frac{l}{32}} = 7$

ステップ 2

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${(2 π \sqrt{\frac{l}{32}})}^{2} = 7^{2}$

ステップ 3

方程式の各辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{\frac{l}{32}}$ を ${(\frac{l}{32})}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${(2 π {(\frac{l}{32})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 7^{2}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

${(2 π {(\frac{l}{32})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

積の法則を $\frac{l}{32}$ に当てはめます。

${(2 π \frac{l^{\frac{1}{2}}}{32^{\frac{1}{2}}})}^{2} = 7^{2}$

ステップ 3.2.1.2

$2 π \frac{l^{\frac{1}{2}}}{32^{\frac{1}{2}}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.2.1

$\frac{l^{\frac{1}{2}}}{32^{\frac{1}{2}}}$ と $2$ をまとめます。

${(\frac{l^{\frac{1}{2}} \cdot 2}{32^{\frac{1}{2}}} π)}^{2} = 7^{2}$

ステップ 3.2.1.2.2

$\frac{l^{\frac{1}{2}} \cdot 2}{32^{\frac{1}{2}}}$ と $π$ をまとめます。

${(\frac{l^{\frac{1}{2}} \cdot 2 π}{32^{\frac{1}{2}}})}^{2} = 7^{2}$

ステップ 3.2.1.3

$2$ を $l^{\frac{1}{2}}$ の左に移動させます。

${(\frac{2 \cdot l^{\frac{1}{2}} π}{32^{\frac{1}{2}}})}^{2} = 7^{2}$

ステップ 3.2.1.4

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.4.1

積の法則を $\frac{2 l^{\frac{1}{2}} π}{32^{\frac{1}{2}}}$ に当てはめます。

$\frac{{(2 l^{\frac{1}{2}} π)}^{2}}{{(32^{\frac{1}{2}})}^{2}} = 7^{2}$

ステップ 3.2.1.4.2

積の法則を $2 l^{\frac{1}{2}} π$ に当てはめます。

$\frac{{(2 l^{\frac{1}{2}})}^{2} π^{2}}{{(32^{\frac{1}{2}})}^{2}} = 7^{2}$

ステップ 3.2.1.4.3

積の法則を $2 l^{\frac{1}{2}}$ に当てはめます。

$\frac{2^{2} {(l^{\frac{1}{2}})}^{2} π^{2}}{{(32^{\frac{1}{2}})}^{2}} = 7^{2}$

ステップ 3.2.1.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.5.1

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{4 {(l^{\frac{1}{2}})}^{2} π^{2}}{{(32^{\frac{1}{2}})}^{2}} = 7^{2}$

ステップ 3.2.1.5.2

${(l^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.5.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{4 l^{\frac{1}{2} \cdot 2} π^{2}}{{(32^{\frac{1}{2}})}^{2}} = 7^{2}$

ステップ 3.2.1.5.2.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.5.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 l^{\frac{1}{2} \cdot 2} π^{2}}{{(32^{\frac{1}{2}})}^{2}} = 7^{2}$

ステップ 3.2.1.5.2.2.2

式を書き換えます。

$\frac{4 l^{1} π^{2}}{{(32^{\frac{1}{2}})}^{2}} = 7^{2}$

ステップ 3.2.1.5.3

簡約します。

$\frac{4 l π^{2}}{{(32^{\frac{1}{2}})}^{2}} = 7^{2}$

ステップ 3.2.1.6

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.6.1

${(32^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.6.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{4 l π^{2}}{32^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = 7^{2}$

ステップ 3.2.1.6.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.6.1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 l π^{2}}{32^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = 7^{2}$

ステップ 3.2.1.6.1.2.2

式を書き換えます。

$\frac{4 l π^{2}}{32^{1}} = 7^{2}$

ステップ 3.2.1.6.2

指数を求めます。

$\frac{4 l π^{2}}{32} = 7^{2}$

ステップ 3.2.1.7

$4$ と $32$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.7.1

$4$ を $4 l π^{2}$ で因数分解します。

$\frac{4 (l π^{2})}{32} = 7^{2}$

ステップ 3.2.1.7.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.7.2.1

$4$ を $32$ で因数分解します。

$\frac{4 (l π^{2})}{4 \cdot 8} = 7^{2}$

ステップ 3.2.1.7.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 (l π^{2})}{4 \cdot 8} = 7^{2}$

ステップ 3.2.1.7.2.3

式を書き換えます。

$\frac{l π^{2}}{8} = 7^{2}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$7$ を $2$ 乗します。

$\frac{l π^{2}}{8} = 49$

ステップ 4

$l$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

方程式の両辺に $\frac{8}{π^{2}}$ を掛けます。

$\frac{8}{π^{2}} \cdot \frac{l π^{2}}{8} = \frac{8}{π^{2}} \cdot 49$

ステップ 4.2

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

$\frac{8}{π^{2}} \cdot \frac{l π^{2}}{8}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.1

まとめる。

$\frac{8 (l π^{2})}{π^{2} \cdot 8} = \frac{8}{π^{2}} \cdot 49$

ステップ 4.2.1.1.2

$8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{8 (l π^{2})}{π^{2} \cdot 8} = \frac{8}{π^{2}} \cdot 49$

ステップ 4.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

$\frac{l π^{2}}{π^{2}} = \frac{8}{π^{2}} \cdot 49$

ステップ 4.2.1.1.3

$π^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{l π^{2}}{π^{2}} = \frac{8}{π^{2}} \cdot 49$

ステップ 4.2.1.1.3.2

$l$ を $1$ で割ります。

$l = \frac{8}{π^{2}} \cdot 49$

ステップ 4.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1

$\frac{8}{π^{2}} \cdot 49$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.1

$\frac{8}{π^{2}}$ と $49$ をまとめます。

$l = \frac{8 \cdot 49}{π^{2}}$

ステップ 4.2.2.1.2

$8$ に $49$ をかけます。

$l = \frac{392}{π^{2}}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$l = \frac{392}{π^{2}}$

10進法形式：

$l = 39.71790398 \dots$

代数 例

代数例