代数例

$x^{2} + 4 x + 1 = 0$

ステップ 1

二次方程式の判別式は、二次方程式の解の公式の根の中にある式です。

$b^{2} - 4 (a c)$

ステップ 2

$a$ 、 $b$ 、および $c$ の値に代入します。

$4^{2} - 4 (1 \cdot 1)$

ステップ 3

計算結果を求め、判別式を求めます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$4$ を $2$ 乗します。

$16 - 4 (1 \cdot 1)$

ステップ 3.1.2

$- 4 (1 \cdot 1)$ を掛けます。

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ステップ 3.1.2.1

$1$ に $1$ をかけます。

$16 - 4 \cdot 1$

ステップ 3.1.2.2

$- 4$ に $1$ をかけます。

$16 - 4$

$16 - 4$

$16 - 4$

ステップ 3.2

$16$ から $4$ を引きます。

$12$

$12$

ステップ 4

二次方程式の根の性質は、判別式 $(Δ)$ の値によって3つのカテゴリーに分類することができます。

$Δ > 0$ は $2$ 個の実根があることを意味します。

$Δ = 0$ は、 $2$ 個が実根と等しい、または $1$ 個が実根と異なることを意味します。

$Δ < 0$ は実根はありませんが、 $2$ 個の複素根があることを意味します。

判別式は $0$ より大きいので、実根は2つあります。

2つの実根

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$