代数例

$\frac{x^{2} + 16 x + 64}{{(x + 8)}^{3} \sqrt{x + 8}}$

ステップ 1

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 1.1

$64$ を $8^{2}$ に書き換えます。

$\frac{x^{2} + 16 x + 8^{2}}{{(x + 8)}^{3} \sqrt{x + 8}}$

ステップ 1.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$16 x = 2 \cdot x \cdot 8$

ステップ 1.3

多項式を書き換えます。

$\frac{x^{2} + 2 \cdot x \cdot 8 + 8^{2}}{{(x + 8)}^{3} \sqrt{x + 8}}$

ステップ 1.4

$a = x$ と $b = 8$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$\frac{{(x + 8)}^{2}}{{(x + 8)}^{3} \sqrt{x + 8}}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式 $\frac{{(x + 8)}^{2}}{{(x + 8)}^{3} \sqrt{x + 8}}$ を約分します。

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ステップ 2.1

$1$ を掛けます。

$\frac{{(x + 8)}^{2} \cdot 1}{{(x + 8)}^{3} \sqrt{x + 8}}$

ステップ 2.2

${(x + 8)}^{2}$ を ${(x + 8)}^{3} \sqrt{x + 8}$ で因数分解します。

$\frac{{(x + 8)}^{2} \cdot 1}{{(x + 8)}^{2} ((x + 8) \sqrt{x + 8})}$

ステップ 2.3

共通因数を約分します。

$\frac{{(x + 8)}^{2} \cdot 1}{{(x + 8)}^{2} ((x + 8) \sqrt{x + 8})}$

ステップ 2.4

式を書き換えます。

$\frac{1}{(x + 8) \sqrt{x + 8}}$

代数 例