代数例

$[\begin{array}{c} 3 & \frac{13}{3} \\ \frac{13}{3} & 4 \end{array}]$

ステップ 1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$3 \cdot 4 - \frac{13}{3} \cdot \frac{13}{3}$

ステップ 2

行列式を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$3$ に $4$ をかけます。

$12 - \frac{13}{3} \cdot \frac{13}{3}$

ステップ 2.1.2

$- \frac{13}{3} \cdot \frac{13}{3}$ を掛けます。

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ステップ 2.1.2.1

$\frac{13}{3}$ に $\frac{13}{3}$ をかけます。

$12 - \frac{13 \cdot 13}{3 \cdot 3}$

ステップ 2.1.2.2

$13$ に $13$ をかけます。

$12 - \frac{169}{3 \cdot 3}$

ステップ 2.1.2.3

$3$ に $3$ をかけます。

$12 - \frac{169}{9}$

ステップ 2.2

$12$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{9}{9}$ を掛けます。

$12 \cdot \frac{9}{9} - \frac{169}{9}$

ステップ 2.3

$12$ と $\frac{9}{9}$ をまとめます。

$\frac{12 \cdot 9}{9} - \frac{169}{9}$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{12 \cdot 9 - 169}{9}$

ステップ 2.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.5.1

$12$ に $9$ をかけます。

$\frac{108 - 169}{9}$

ステップ 2.5.2

$108$ から $169$ を引きます。

$\frac{- 61}{9}$

ステップ 2.6

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{61}{9}$

代数 例