代数例

$\frac{x}{2} - \frac{2}{x}$

ステップ 1

$\frac{x}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x}{x}$ を掛けます。

$\frac{x}{2} \cdot \frac{x}{x} - \frac{2}{x}$

ステップ 2

$- \frac{2}{x}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{x}{2} \cdot \frac{x}{x} - \frac{2}{x} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $2 x$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{x}{2}$ に $\frac{x}{x}$ をかけます。

$\frac{x \cdot x}{2 x} - \frac{2}{x} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 3.2

$\frac{2}{x}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{x \cdot x}{2 x} - \frac{2 \cdot 2}{x \cdot 2}$

ステップ 3.3

$x \cdot 2$ の因数を並べ替えます。

$\frac{x \cdot x}{2 x} - \frac{2 \cdot 2}{2 x}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x \cdot x - 2 \cdot 2}{2 x}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{x^{2} - 2 \cdot 2}{2 x}$

ステップ 5.2

$- 2$ に $2$ をかけます。

$\frac{x^{2} - 4}{2 x}$

ステップ 5.3

因数分解した形で $x^{2} - 4$ を書き換えます。

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ステップ 5.3.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{x^{2} - 2^{2}}{2 x}$

ステップ 5.3.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 2$ です。

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{2 x}$

代数 例