代数例

$y = {(x - 12)}^{3} - 10$

ステップ 1

${(x - 12)}^{3} - 10$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

二項定理を利用します。

$y = x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 12 + 3 x {(- 12)}^{2} + {(- 12)}^{3} - 10$

ステップ 1.1.2

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.2.1

$- 12$ に $3$ をかけます。

$y = x^{3} - 36 x^{2} + 3 x {(- 12)}^{2} + {(- 12)}^{3} - 10$

ステップ 1.1.2.2

$- 12$ を $2$ 乗します。

$y = x^{3} - 36 x^{2} + 3 x \cdot 144 + {(- 12)}^{3} - 10$

ステップ 1.1.2.3

$144$ に $3$ をかけます。

$y = x^{3} - 36 x^{2} + 432 x + {(- 12)}^{3} - 10$

ステップ 1.1.2.4

$- 12$ を $3$ 乗します。

$y = x^{3} - 36 x^{2} + 432 x - 1728 - 10$

ステップ 1.2

$- 1728$ から $10$ を引きます。

$y = x^{3} - 36 x^{2} + 432 x - 1738$

ステップ 2

方程式の両辺に $10$ を足します。

${(x - 12)}^{3} = 10$

ステップ 3

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x - 12 = \sqrt[3]{10}$

ステップ 4

方程式の両辺に $12$ を足します。

$x = \sqrt[3]{10} + 12$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \sqrt[3]{10} + 12$

10進法形式：

$x = 14.15443469 \dots$

ステップ 6

代数 例