代数例

$\log_{2} (d) = 5 \log_{2} (2) - \log_{2} (8)$

ステップ 1

右辺を簡約します。

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ステップ 1.1

$5 \log_{2} (2) - \log_{2} (8)$ を簡約します。

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ステップ 1.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1.1

$2$ の対数の底 $2$ は $1$ です。

$\log_{2} (d) = 5 \cdot 1 - \log_{2} (8)$

ステップ 1.1.1.2

$5$ に $1$ をかけます。

$\log_{2} (d) = 5 - \log_{2} (8)$

ステップ 1.1.1.3

$8$ の対数の底 $2$ は $3$ です。

$\log_{2} (d) = 5 - 1 \cdot 3$

ステップ 1.1.1.4

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\log_{2} (d) = 5 - 3$

ステップ 1.1.2

$5$ から $3$ を引きます。

$\log_{2} (d) = 2$

ステップ 2

対数の定義を利用して $\log_{2} (d) = 2$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$2^{2} = d$

ステップ 3

$d$ について解きます。

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ステップ 3.1

方程式を $d = 2^{2}$ として書き換えます。

$d = 2^{2}$

ステップ 3.2

$2$ を $2$ 乗します。

$d = 4$

代数 例