代数例

$\sqrt{3 - \frac{2}{3} w} + 8 = 11$

ステップ 1

$\sqrt{3 - \frac{2}{3} w}$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺から $8$ を引きます。

$\sqrt{3 - \frac{2}{3} w} = 11 - 8$

ステップ 1.2

$11$ から $8$ を引きます。

$\sqrt{3 - \frac{2}{3} w} = 3$

ステップ 2

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${\sqrt{3 - \frac{2}{3} w}}^{2} = 3^{2}$

ステップ 3

方程式の各辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3 - \frac{2}{3} w}$ を ${(3 - \frac{2}{3} w)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${({(3 - \frac{2}{3} w)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 3^{2}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

${({(3 - \frac{2}{3} w)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

${({(3 - \frac{2}{3} w)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(3 - \frac{2}{3} w)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

ステップ 3.2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${(3 - \frac{2}{3} w)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

ステップ 3.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

${(3 - \frac{2}{3} w)}^{1} = 3^{2}$

ステップ 3.2.1.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.2.1

$w$ と $\frac{2}{3}$ をまとめます。

${(3 - \frac{w \cdot 2}{3})}^{1} = 3^{2}$

ステップ 3.2.1.2.2

$2$ を $w$ の左に移動させます。

${(3 - \frac{2 w}{3})}^{1} = 3^{2}$

ステップ 3.2.1.3

簡約します。

$3 - \frac{2 w}{3} = 3^{2}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$3$ を $2$ 乗します。

$3 - \frac{2 w}{3} = 9$

ステップ 4

$w$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$w$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$- \frac{2 w}{3} = 9 - 3$

ステップ 4.1.2

$9$ から $3$ を引きます。

$- \frac{2 w}{3} = 6$

ステップ 4.2

方程式の両辺に $- \frac{3}{2}$ を掛けます。

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 w}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot 6$

ステップ 4.3

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.1

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 w}{3})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.1.1.1

$- \frac{3}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 3}{2} (- \frac{2 w}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot 6$

ステップ 4.3.1.1.1.2

$- \frac{2 w}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 w}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 6$

ステップ 4.3.1.1.1.3

$3$ を $- 3$ で因数分解します。

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 w}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 6$

ステップ 4.3.1.1.1.4

共通因数を約分します。

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 w}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 6$

ステップ 4.3.1.1.1.5

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{2} (- 2 w) = - \frac{3}{2} \cdot 6$

ステップ 4.3.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.1.2.1

$2$ を $- 2 w$ で因数分解します。

$\frac{- 1}{2} (2 (- w)) = - \frac{3}{2} \cdot 6$

ステップ 4.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 1}{2} (2 (- w)) = - \frac{3}{2} \cdot 6$

ステップ 4.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$- - w = - \frac{3}{2} \cdot 6$

ステップ 4.3.1.1.3

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 w = - \frac{3}{2} \cdot 6$

ステップ 4.3.1.1.3.2

$w$ に $1$ をかけます。

$w = - \frac{3}{2} \cdot 6$

ステップ 4.3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1

$- \frac{3}{2} \cdot 6$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1.1.1

$- \frac{3}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$w = \frac{- 3}{2} \cdot 6$

ステップ 4.3.2.1.1.2

$2$ を $6$ で因数分解します。

$w = \frac{- 3}{2} \cdot (2 (3))$

ステップ 4.3.2.1.1.3

共通因数を約分します。

$w = \frac{- 3}{2} \cdot (2 \cdot 3)$

ステップ 4.3.2.1.1.4

式を書き換えます。

$w = - 3 \cdot 3$

ステップ 4.3.2.1.2

$- 3$ に $3$ をかけます。

$w = - 9$

代数 例

代数例