代数例

$\frac{y^{2} + 7 y - 18}{C} \cdot \frac{14 y^{2}}{7 y^{2} - 14 y} = 1$

ステップ 1

$\frac{y^{2} + 7 y - 18}{C} \cdot \frac{14 y^{2}}{7 y^{2} - 14 y}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

たすき掛けを利用して $y^{2} + 7 y - 18$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 18$ で、その和が $7$ です。

$- 2, 9$

ステップ 1.1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(y - 2) (y + 9)}{C} \cdot \frac{14 y^{2}}{7 y^{2} - 14 y} = 1$

ステップ 1.2

項を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$7 y$ を $7 y^{2} - 14 y$ で因数分解します。

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ステップ 1.2.1.1

$7 y$ を $7 y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{(y - 2) (y + 9)}{C} \cdot \frac{14 y^{2}}{7 y (y) - 14 y} = 1$

ステップ 1.2.1.2

$7 y$ を $- 14 y$ で因数分解します。

$\frac{(y - 2) (y + 9)}{C} \cdot \frac{14 y^{2}}{7 y (y) + 7 y (- 2)} = 1$

ステップ 1.2.1.3

$7 y$ を $7 y (y) + 7 y (- 2)$ で因数分解します。

$\frac{(y - 2) (y + 9)}{C} \cdot \frac{14 y^{2}}{7 y (y - 2)} = 1$

ステップ 1.2.2

まとめる。

$\frac{(y - 2) (y + 9) (14 y^{2})}{C (7 y (y - 2))} = 1$

ステップ 1.2.3

$y - 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{(y - 2) (y + 9) (14 y^{2})}{C (7 y (y - 2))} = 1$

ステップ 1.2.3.2

式を書き換えます。

$\frac{(y + 9) (14 y^{2})}{C (7 y)} = 1$

ステップ 1.2.4

$14$ と $7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.4.1

$7$ を $(y + 9) (14 y^{2})$ で因数分解します。

$\frac{7 ((y + 9) (2 y^{2}))}{C (7 y)} = 1$

ステップ 1.2.4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.4.2.1

$7$ を $C (7 y)$ で因数分解します。

$\frac{7 ((y + 9) (2 y^{2}))}{7 (C (y))} = 1$

ステップ 1.2.4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{7 ((y + 9) (2 y^{2}))}{7 (C (y))} = 1$

ステップ 1.2.4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{(y + 9) (2 y^{2})}{C (y)} = 1$

ステップ 1.2.5

$y^{2}$ と $y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.5.1

$y$ を $(y + 9) (2 y^{2})$ で因数分解します。

$\frac{y ((y + 9) (2 y))}{C (y)} = 1$

ステップ 1.2.5.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.5.2.1

$y$ を $C (y)$ で因数分解します。

$\frac{y ((y + 9) (2 y))}{y C} = 1$

ステップ 1.2.5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{y ((y + 9) (2 y))}{y C} = 1$

ステップ 1.2.5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{(y + 9) (2 y)}{C} = 1$

ステップ 1.2.6

式を簡約します。

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ステップ 1.2.6.1

$2$ を $y + 9$ の左に移動させます。

$\frac{2 \cdot (y + 9) y}{C} = 1$

ステップ 1.2.6.2

$\frac{2 (y + 9) y}{C}$ の因数を並べ替えます。

$\frac{2 y (y + 9)}{C} = 1$

ステップ 2

方程式の項の最小公分母を求めます。

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ステップ 2.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$C, 1$

ステップ 2.2

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$C$

ステップ 3

$\frac{2 y (y + 9)}{C} = 1$ の各項に $C$ を掛け、分数を消去します。

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ステップ 3.1

$\frac{2 y (y + 9)}{C} = 1$ の各項に $C$ を掛けます。

$\frac{2 y (y + 9)}{C} C = 1 C$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$C$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 y (y + 9)}{C} C = 1 C$

ステップ 3.2.1.2

式を書き換えます。

$2 y (y + 9) = 1 C$

ステップ 3.2.2

分配則を当てはめます。

$2 y \cdot y + 2 y \cdot 9 = 1 C$

ステップ 3.2.3

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

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ステップ 3.2.3.1

$y$ を移動させます。

$2 (y \cdot y) + 2 y \cdot 9 = 1 C$

ステップ 3.2.3.2

$y$ に $y$ をかけます。

$2 y^{2} + 2 y \cdot 9 = 1 C$

ステップ 3.2.4

$9$ に $2$ をかけます。

$2 y^{2} + 18 y = 1 C$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$C$ に $1$ をかけます。

$2 y^{2} + 18 y = C$

ステップ 4

方程式を $C = 2 y^{2} + 18 y$ として書き換えます。

$C = 2 y^{2} + 18 y$

代数 例

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