代数例

$a^{2} + n + 2 b^{2} = (a + b) (a + 2 b)$

ステップ 1

$(a + b) (a + 2 b)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

書き換えます。

$a^{2} + n + 2 b^{2} = 0 + 0 + (a + b) (a + 2 b)$

ステップ 1.2

0を加えて簡約します。

$a^{2} + n + 2 b^{2} = (a + b) (a + 2 b)$

ステップ 1.3

分配法則（FOIL法）を使って $(a + b) (a + 2 b)$ を展開します。

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ステップ 1.3.1

分配則を当てはめます。

$a^{2} + n + 2 b^{2} = a (a + 2 b) + b (a + 2 b)$

ステップ 1.3.2

分配則を当てはめます。

$a^{2} + n + 2 b^{2} = a \cdot a + a (2 b) + b (a + 2 b)$

ステップ 1.3.3

分配則を当てはめます。

$a^{2} + n + 2 b^{2} = a \cdot a + a (2 b) + b a + b (2 b)$

ステップ 1.4

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.4.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.4.1.1

$a$ に $a$ をかけます。

$a^{2} + n + 2 b^{2} = a^{2} + a (2 b) + b a + b (2 b)$

ステップ 1.4.1.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$a^{2} + n + 2 b^{2} = a^{2} + 2 a b + b a + b (2 b)$

ステップ 1.4.1.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$a^{2} + n + 2 b^{2} = a^{2} + 2 a b + b a + 2 b \cdot b$

ステップ 1.4.1.4

指数を足して $b$ に $b$ を掛けます。

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ステップ 1.4.1.4.1

$b$ を移動させます。

$a^{2} + n + 2 b^{2} = a^{2} + 2 a b + b a + 2 (b \cdot b)$

ステップ 1.4.1.4.2

$b$ に $b$ をかけます。

$a^{2} + n + 2 b^{2} = a^{2} + 2 a b + b a + 2 b^{2}$

ステップ 1.4.2

$2 a b$ と $b a$ をたし算します。

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ステップ 1.4.2.1

$b$ と $a$ を並べ替えます。

$a^{2} + n + 2 b^{2} = a^{2} + 2 a b + a b + 2 b^{2}$

ステップ 1.4.2.2

$2 a b$ と $a b$ をたし算します。

$a^{2} + n + 2 b^{2} = a^{2} + 3 a b + 2 b^{2}$

ステップ 2

$n$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $a^{2}$ を引きます。

$n + 2 b^{2} = a^{2} + 3 a b + 2 b^{2} - a^{2}$

ステップ 2.2

方程式の両辺から $2 b^{2}$ を引きます。

$n = a^{2} + 3 a b + 2 b^{2} - a^{2} - 2 b^{2}$

ステップ 2.3

$a^{2} + 3 a b + 2 b^{2} - a^{2} - 2 b^{2}$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.3.1

$a^{2}$ から $a^{2}$ を引きます。

$n = 3 a b + 2 b^{2} + 0 - 2 b^{2}$

ステップ 2.3.2

$3 a b + 2 b^{2}$ と $0$ をたし算します。

$n = 3 a b + 2 b^{2} - 2 b^{2}$

ステップ 2.3.3

$2 b^{2}$ から $2 b^{2}$ を引きます。

$n = 3 a b + 0$

ステップ 2.3.4

$3 a b$ と $0$ をたし算します。

$n = 3 a b$

代数 例

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