代数例

$4^{2} + 4^{2} = c^{2}$

ステップ 1

方程式を $c^{2} = 4^{2} + 4^{2}$ として書き換えます。

$c^{2} = 4^{2} + 4^{2}$

ステップ 2

$4^{2}$ と $4^{2}$ をたし算します。

$c^{2} = 2 \cdot 4^{2}$

ステップ 3

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$c^{2} = 2 \cdot {(2^{2})}^{2}$

ステップ 4

${(2^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$c^{2} = 2 \cdot 2^{2 \cdot 2}$

ステップ 4.2

$2$ に $2$ をかけます。

$c^{2} = 2 \cdot 2^{4}$

$c^{2} = 2 \cdot 2^{4}$

ステップ 5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$c^{2} = 2^{1 + 4}$

ステップ 6

$1$ と $4$ をたし算します。

$c^{2} = 2^{5}$

ステップ 7

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$c = \pm \sqrt{2^{5}}$

ステップ 8

$\pm \sqrt{2^{5}}$ を簡約します。

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ステップ 8.1

$2$ を $5$ 乗します。

$c = \pm \sqrt{32}$

ステップ 8.2

$32$ を $4^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 8.2.1

$16$ を $32$ で因数分解します。

$c = \pm \sqrt{16 (2)}$

ステップ 8.2.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$c = \pm \sqrt{4^{2} \cdot 2}$

$c = \pm \sqrt{4^{2} \cdot 2}$

ステップ 8.3

累乗根の下から項を取り出します。

$c = \pm 4 \sqrt{2}$

$c = \pm 4 \sqrt{2}$

ステップ 9

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 9.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$c = 4 \sqrt{2}$

ステップ 9.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$c = - 4 \sqrt{2}$

ステップ 9.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$c = 4 \sqrt{2}, - 4 \sqrt{2}$

$c = 4 \sqrt{2}, - 4 \sqrt{2}$

ステップ 10

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$c = 4 \sqrt{2}, - 4 \sqrt{2}$

10進法形式：

$c = 5.65685424 \dots, - 5.65685424 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$