代数例

$\frac{8 m^{2} + 5 m - 3}{5 m + 5} = 1$

ステップ 1

各項を因数分解します。

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ステップ 1.1

群による因数分解。

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ステップ 1.1.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 8 \cdot - 3 = - 24$ で和が $b = 5$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 1.1.1.1

$5$ を $5 m$ で因数分解します。

$\frac{8 m^{2} + 5 (m) - 3}{5 m + 5} = 1$

ステップ 1.1.1.2

$5$ を $- 3$ プラス $8$ に書き換える

$\frac{8 m^{2} + (- 3 + 8) m - 3}{5 m + 5} = 1$

ステップ 1.1.1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{8 m^{2} - 3 m + 8 m - 3}{5 m + 5} = 1$

ステップ 1.1.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 1.1.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$\frac{(8 m^{2} - 3 m) + 8 m - 3}{5 m + 5} = 1$

ステップ 1.1.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$\frac{m (8 m - 3) + 1 (8 m - 3)}{5 m + 5} = 1$

ステップ 1.1.3

最大公約数 $8 m - 3$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$\frac{(8 m - 3) (m + 1)}{5 m + 5} = 1$

ステップ 1.2

$5$ を $5 m + 5$ で因数分解します。

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ステップ 1.2.1

$5$ を $5 m$ で因数分解します。

$\frac{(8 m - 3) (m + 1)}{5 (m) + 5} = 1$

ステップ 1.2.2

$5$ を $5$ で因数分解します。

$\frac{(8 m - 3) (m + 1)}{5 (m) + 5 (1)} = 1$

ステップ 1.2.3

$5$ を $5 (m) + 5 (1)$ で因数分解します。

$\frac{(8 m - 3) (m + 1)}{5 (m + 1)} = 1$

ステップ 1.3

今日数因数で約分することで式 $\frac{(8 m - 3) (m + 1)}{5 (m + 1)}$ を約分します。

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ステップ 1.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{(8 m - 3) (m + 1)}{5 (m + 1)} = 1$

ステップ 1.3.2

式を書き換えます。

$\frac{8 m - 3}{5} = 1$

ステップ 2

方程式の項の最小公分母を求めます。

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ステップ 2.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$5, 1$

ステップ 2.2

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$5$

ステップ 3

$\frac{8 m - 3}{5} = 1$ の各項に $5$ を掛け、分数を消去します。

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ステップ 3.1

$\frac{8 m - 3}{5} = 1$ の各項に $5$ を掛けます。

$\frac{8 m - 3}{5} \cdot 5 = 1 \cdot 5$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{8 m - 3}{5} \cdot 5 = 1 \cdot 5$

ステップ 3.2.1.2

式を書き換えます。

$8 m - 3 = 1 \cdot 5$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$5$ に $1$ をかけます。

$8 m - 3 = 5$

ステップ 4

方程式を解きます。

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ステップ 4.1

$m$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1.1

方程式の両辺に $3$ を足します。

$8 m = 5 + 3$

ステップ 4.1.2

$5$ と $3$ をたし算します。

$8 m = 8$

ステップ 4.2

$8 m = 8$ の各項を $8$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.2.1

$8 m = 8$ の各項を $8$ で割ります。

$\frac{8 m}{8} = \frac{8}{8}$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

$8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{8 m}{8} = \frac{8}{8}$

ステップ 4.2.2.1.2

$m$ を $1$ で割ります。

$m = \frac{8}{8}$

ステップ 4.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.3.1

$8$ を $8$ で割ります。

$m = 1$

代数 例

代数例