代数例

${(x - \frac{1}{11})}^{2} + y^{2} = \frac{1}{121}$

ステップ 1

左辺 ${(x - \frac{1}{11})}^{2} + y^{2}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

${(x - \frac{1}{11})}^{2}$ を $(x - \frac{1}{11}) (x - \frac{1}{11})$ に書き換えます。

$(x - \frac{1}{11}) (x - \frac{1}{11}) + y^{2} = \frac{1}{121}$

ステップ 1.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(x - \frac{1}{11}) (x - \frac{1}{11})$ を展開します。

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ステップ 1.1.2.1

分配則を当てはめます。

$x (x - \frac{1}{11}) - \frac{1}{11} \cdot (x - \frac{1}{11}) + y^{2} = \frac{1}{121}$

ステップ 1.1.2.2

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x (- \frac{1}{11}) - \frac{1}{11} \cdot (x - \frac{1}{11}) + y^{2} = \frac{1}{121}$

ステップ 1.1.2.3

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x (- \frac{1}{11}) - \frac{1}{11} x - \frac{1}{11} \cdot (- \frac{1}{11}) + y^{2} = \frac{1}{121}$

ステップ 1.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.1.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + x (- \frac{1}{11}) - \frac{1}{11} x - \frac{1}{11} \cdot (- \frac{1}{11}) + y^{2} = \frac{1}{121}$

ステップ 1.1.3.1.2

$x$ と $\frac{1}{11}$ をまとめます。

$x^{2} - \frac{x}{11} - \frac{1}{11} x - \frac{1}{11} \cdot (- \frac{1}{11}) + y^{2} = \frac{1}{121}$

ステップ 1.1.3.1.3

$x$ と $\frac{1}{11}$ をまとめます。

$x^{2} - \frac{x}{11} - \frac{x}{11} - \frac{1}{11} \cdot (- \frac{1}{11}) + y^{2} = \frac{1}{121}$

ステップ 1.1.3.1.4

$- \frac{1}{11} (- \frac{1}{11})$ を掛けます。

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ステップ 1.1.3.1.4.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x^{2} - \frac{x}{11} - \frac{x}{11} + 1 (\frac{1}{11}) \cdot \frac{1}{11} + y^{2} = \frac{1}{121}$

ステップ 1.1.3.1.4.2

$\frac{1}{11}$ に $1$ をかけます。

$x^{2} - \frac{x}{11} - \frac{x}{11} + \frac{1}{11} \cdot \frac{1}{11} + y^{2} = \frac{1}{121}$

ステップ 1.1.3.1.4.3

$\frac{1}{11}$ に $\frac{1}{11}$ をかけます。

$x^{2} - \frac{x}{11} - \frac{x}{11} + \frac{1}{11 \cdot 11} + y^{2} = \frac{1}{121}$

ステップ 1.1.3.1.4.4

$11$ に $11$ をかけます。

$x^{2} - \frac{x}{11} - \frac{x}{11} + \frac{1}{121} + y^{2} = \frac{1}{121}$

ステップ 1.1.3.2

$- \frac{x}{11}$ から $\frac{x}{11}$ を引きます。

$x^{2} - 2 \frac{x}{11} + \frac{1}{121} + y^{2} = \frac{1}{121}$

ステップ 1.1.4

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.4.1

$- 2$ と $\frac{x}{11}$ をまとめます。

$x^{2} + \frac{- 2 x}{11} + \frac{1}{121} + y^{2} = \frac{1}{121}$

ステップ 1.1.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$x^{2} - \frac{2 x}{11} + \frac{1}{121} + y^{2} = \frac{1}{121}$

ステップ 1.2

並べ替えます。

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ステップ 1.2.1

$\frac{1}{121}$ を移動させます。

$x^{2} - \frac{2 x}{11} + y^{2} + \frac{1}{121} = \frac{1}{121}$

ステップ 1.2.2

$- \frac{2 x}{11}$ を移動させます。

$x^{2} + y^{2} - \frac{2 x}{11} + \frac{1}{121} = \frac{1}{121}$

ステップ 2

方程式の両辺から $\frac{1}{121}$ を引きます。

$x^{2} + y^{2} - \frac{2 x}{11} + \frac{1}{121} - \frac{1}{121} = 0$

ステップ 3

$x^{2} + y^{2} - \frac{2 x}{11} + \frac{1}{121} - \frac{1}{121}$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 3.1

公分母の分子をまとめます。

$x^{2} + y^{2} - \frac{2 x}{11} + \frac{1 - 1}{121} = 0$

ステップ 3.2

$1$ から $1$ を引きます。

$x^{2} + y^{2} - \frac{2 x}{11} + \frac{0}{121} = 0$

ステップ 3.3

$0$ を $121$ で割ります。

$x^{2} + y^{2} - \frac{2 x}{11} + 0 = 0$

ステップ 3.4

$x^{2} + y^{2} - \frac{2 x}{11}$ と $0$ をたし算します。

$x^{2} + y^{2} - \frac{2 x}{11} = 0$

代数 例

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