代数例

$(0, - 25)$ , $(0, 25)$ , $(0, 24)$

ステップ 1

二次方程式 $y = a x^{2} + b x + c$ の標準形を始点として利用して3点を通る方程式を求めます。

$y = a x^{2} + b x + c$

ステップ 2

各点の $x$ と $y$ の値を二次方程式の標準式に代入し、3方程式系を作成します

$- 25 = a {(0)}^{2} + b (0) + c, 25 = a {(0)}^{2} + b (0) + c, 24 = a {(0)}^{2} + b (0) + c$

ステップ 3

連立方程式を解き、 $a$ 、 $b$ 、および $c$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$- 25 = a \cdot 0^{2} + c$ の $c$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

方程式を $a \cdot 0^{2} + c = - 25$ として書き換えます。

$a \cdot 0^{2} + c = - 25$

$25 = a \cdot 0^{2} + c$

$24 = a \cdot 0^{2} + c$

ステップ 3.1.2

$a \cdot 0^{2} + c$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$a \cdot 0 + c = - 25$

$25 = a \cdot 0^{2} + c$

$24 = a \cdot 0^{2} + c$

ステップ 3.1.2.1.2

$a$ に $0$ をかけます。

$0 + c = - 25$

$25 = a \cdot 0^{2} + c$

$24 = a \cdot 0^{2} + c$

$0 + c = - 25$

$25 = a \cdot 0^{2} + c$

$24 = a \cdot 0^{2} + c$

ステップ 3.1.2.2

$0$ と $c$ をたし算します。

$c = - 25$

$25 = a \cdot 0^{2} + c$

$24 = a \cdot 0^{2} + c$

$c = - 25$

$25 = a \cdot 0^{2} + c$

$24 = a \cdot 0^{2} + c$

$c = - 25$

$25 = a \cdot 0^{2} + c$

$24 = a \cdot 0^{2} + c$

ステップ 3.2

各方程式の $c$ のすべての発生を $- 25$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$25 = a \cdot 0^{2} + c$ の $c$ のすべての発生を $- 25$ で置き換えます。

$25 = a \cdot 0^{2} - 25$

$c = - 25$

$24 = a \cdot 0^{2} + c$

ステップ 3.2.2

$25 = a \cdot 0^{2} - 25$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

括弧を削除します。

$25 = a \cdot 0^{2} - 25$

$c = - 25$

$24 = a \cdot 0^{2} + c$

$25 = a \cdot 0^{2} - 25$

$c = - 25$

$24 = a \cdot 0^{2} + c$

ステップ 3.2.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.2.1

$a \cdot 0^{2} - 25$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.2.1.1.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$25 = a \cdot 0 - 25$

$c = - 25$

$24 = a \cdot 0^{2} + c$

ステップ 3.2.2.2.1.1.2

$a$ に $0$ をかけます。

$25 = 0 - 25$

$c = - 25$

$24 = a \cdot 0^{2} + c$

$25 = 0 - 25$

$c = - 25$

$24 = a \cdot 0^{2} + c$

ステップ 3.2.2.2.1.2

$0$ から $25$ を引きます。

$25 = - 25$

$c = - 25$

$24 = a \cdot 0^{2} + c$

$25 = - 25$

$c = - 25$

$24 = a \cdot 0^{2} + c$

$25 = - 25$

$c = - 25$

$24 = a \cdot 0^{2} + c$

$25 = - 25$

$c = - 25$

$24 = a \cdot 0^{2} + c$

ステップ 3.2.3

$24 = a \cdot 0^{2} + c$ の $c$ のすべての発生を $- 25$ で置き換えます。

$24 = a \cdot 0^{2} - 25$

$25 = - 25$

$c = - 25$

ステップ 3.2.4

$24 = a \cdot 0^{2} - 25$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.1.1

括弧を削除します。

$24 = a \cdot 0^{2} - 25$

$25 = - 25$

$c = - 25$

$24 = a \cdot 0^{2} - 25$

$25 = - 25$

$c = - 25$

ステップ 3.2.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.2.1

$a \cdot 0^{2} - 25$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.2.1.1.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$24 = a \cdot 0 - 25$

$25 = - 25$

$c = - 25$

ステップ 3.2.4.2.1.1.2

$a$ に $0$ をかけます。

$24 = 0 - 25$

$25 = - 25$

$c = - 25$

$24 = 0 - 25$

$25 = - 25$

$c = - 25$

ステップ 3.2.4.2.1.2

$0$ から $25$ を引きます。

$24 = - 25$

$25 = - 25$

$c = - 25$

$24 = - 25$

$25 = - 25$

$c = - 25$

$24 = - 25$

$25 = - 25$

$c = - 25$

$24 = - 25$

$25 = - 25$

$c = - 25$

$24 = - 25$

$25 = - 25$

$c = - 25$

ステップ 3.3

$24 = - 25$ が真ではないので、解はありません。

解がありません

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