代数例

$(- 5, 0)$ , $(0, 9)$ , $(3, 0)$

ステップ 1

二次方程式 $y = a x^{2} + b x + c$ の標準形を始点として利用して3点を通る方程式を求めます。

$y = a x^{2} + b x + c$

ステップ 2

各点の $x$ と $y$ の値を二次方程式の標準式に代入し、3方程式系を作成します

$0 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c, 9 = a {(0)}^{2} + b (0) + c, 0 = a {(3)}^{2} + b (3) + c$

ステップ 3

連立方程式を解き、 $a$ 、 $b$ 、および $c$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$9 = a \cdot 0^{2} + c$ の $c$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

方程式を $a \cdot 0^{2} + c = 9$ として書き換えます。

$a \cdot 0^{2} + c = 9$

$0 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c$

$0 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

ステップ 3.1.2

$a \cdot 0^{2} + c$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$a \cdot 0 + c = 9$

$0 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c$

$0 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

ステップ 3.1.2.1.2

$a$ に $0$ をかけます。

$0 + c = 9$

$0 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c$

$0 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$0 + c = 9$

$0 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c$

$0 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

ステップ 3.1.2.2

$0$ と $c$ をたし算します。

$c = 9$

$0 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c$

$0 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$c = 9$

$0 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c$

$0 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$c = 9$

$0 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c$

$0 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

ステップ 3.2

各方程式の $c$ のすべての発生を $9$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$0 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c$ の $c$ のすべての発生を $9$ で置き換えます。

$0 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + 9$

$c = 9$

$0 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

ステップ 3.2.2

$0 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + 9$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

括弧を削除します。

$0 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + 9$

$c = 9$

$0 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$0 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + 9$

$c = 9$

$0 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

ステップ 3.2.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.2.1.1

$- 5$ を $2$ 乗します。

$0 = a \cdot 25 + b (- 5) + 9$

$c = 9$

$0 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

ステップ 3.2.2.2.1.2

$25$ を $a$ の左に移動させます。

$0 = 25 \cdot a + b (- 5) + 9$

$c = 9$

$0 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

ステップ 3.2.2.2.1.3

$- 5$ を $b$ の左に移動させます。

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

$0 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

$0 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

$0 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

$0 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

ステップ 3.2.3

$0 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$ の $c$ のすべての発生を $9$ で置き換えます。

$0 = a \cdot 3^{2} + b (3) + 9$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

ステップ 3.2.4

$0 = a \cdot 3^{2} + b (3) + 9$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.1.1

括弧を削除します。

$0 = a \cdot 3^{2} + b (3) + 9$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

$0 = a \cdot 3^{2} + b (3) + 9$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

ステップ 3.2.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.2.1.1

$3$ を $2$ 乗します。

$0 = a \cdot 9 + b (3) + 9$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

ステップ 3.2.4.2.1.2

$9$ を $a$ の左に移動させます。

$0 = 9 \cdot a + b (3) + 9$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

ステップ 3.2.4.2.1.3

$3$ を $b$ の左に移動させます。

$0 = 9 a + 3 b + 9$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

$0 = 9 a + 3 b + 9$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

$0 = 9 a + 3 b + 9$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

$0 = 9 a + 3 b + 9$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

$0 = 9 a + 3 b + 9$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

ステップ 3.3

$0 = 9 a + 3 b + 9$ の $a$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

方程式を $9 a + 3 b + 9 = 0$ として書き換えます。

$9 a + 3 b + 9 = 0$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

ステップ 3.3.2

$a$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1

方程式の両辺から $3 b$ を引きます。

$9 a + 9 = - 3 b$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

ステップ 3.3.2.2

方程式の両辺から $9$ を引きます。

$9 a = - 3 b - 9$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

$9 a = - 3 b - 9$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

ステップ 3.3.3

$9 a = - 3 b - 9$ の各項を $9$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.1

$9 a = - 3 b - 9$ の各項を $9$ で割ります。

$\frac{9 a}{9} = \frac{- 3 b}{9} + \frac{- 9}{9}$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

ステップ 3.3.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.2.1

$9$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{9 a}{9} = \frac{- 3 b}{9} + \frac{- 9}{9}$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

ステップ 3.3.3.2.1.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a = \frac{- 3 b}{9} + \frac{- 9}{9}$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

$a = \frac{- 3 b}{9} + \frac{- 9}{9}$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

$a = \frac{- 3 b}{9} + \frac{- 9}{9}$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

ステップ 3.3.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.3.1.1

$- 3$ と $9$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.3.1.1.1

$3$ を $- 3 b$ で因数分解します。

$a = \frac{3 (- b)}{9} + \frac{- 9}{9}$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

ステップ 3.3.3.3.1.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.3.1.1.2.1

$3$ を $9$ で因数分解します。

$a = \frac{3 (- b)}{3 (3)} + \frac{- 9}{9}$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

ステップ 3.3.3.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$a = \frac{3 (- b)}{3 \cdot 3} + \frac{- 9}{9}$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

ステップ 3.3.3.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$a = \frac{- b}{3} + \frac{- 9}{9}$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

$a = \frac{- b}{3} + \frac{- 9}{9}$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

$a = \frac{- b}{3} + \frac{- 9}{9}$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

ステップ 3.3.3.3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$a = - \frac{b}{3} + \frac{- 9}{9}$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

ステップ 3.3.3.3.1.3

$- 9$ を $9$ で割ります。

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

ステップ 3.4

各方程式の $a$ のすべての発生を $- \frac{b}{3} - 1$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$0 = 25 a - 5 b + 9$ の $a$ のすべての発生を $- \frac{b}{3} - 1$ で置き換えます。

$0 = 25 (- \frac{b}{3} - 1) - 5 b + 9$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

ステップ 3.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1

$25 (- \frac{b}{3} - 1) - 5 b + 9$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$0 = 25 (- \frac{b}{3}) + 25 \cdot - 1 - 5 b + 9$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

ステップ 3.4.2.1.1.2

$25 (- \frac{b}{3})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.1.2.1

$- 1$ に $25$ をかけます。

$0 = - 25 \frac{b}{3} + 25 \cdot - 1 - 5 b + 9$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

ステップ 3.4.2.1.1.2.2

$- 25$ と $\frac{b}{3}$ をまとめます。

$0 = \frac{- 25 b}{3} + 25 \cdot - 1 - 5 b + 9$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

$0 = \frac{- 25 b}{3} + 25 \cdot - 1 - 5 b + 9$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

ステップ 3.4.2.1.1.3

$25$ に $- 1$ をかけます。

$0 = \frac{- 25 b}{3} - 25 - 5 b + 9$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

ステップ 3.4.2.1.1.4

分数の前に負数を移動させます。

$0 = - \frac{25 b}{3} - 25 - 5 b + 9$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

$0 = - \frac{25 b}{3} - 25 - 5 b + 9$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

ステップ 3.4.2.1.2

$- 5 b$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$0 = - \frac{25 b}{3} - 5 b \cdot \frac{3}{3} - 25 + 9$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

ステップ 3.4.2.1.3

$- 5 b$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$0 = - \frac{25 b}{3} + \frac{- 5 b \cdot 3}{3} - 25 + 9$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

ステップ 3.4.2.1.4

公分母の分子をまとめます。

$0 = \frac{- 25 b - 5 b \cdot 3}{3} - 25 + 9$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

ステップ 3.4.2.1.5

公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.5.1

$- 25$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$0 = \frac{- 25 b - 5 b \cdot 3}{3} + \frac{- 25}{1} + 9$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

ステップ 3.4.2.1.5.2

$\frac{- 25}{1}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$0 = \frac{- 25 b - 5 b \cdot 3}{3} + \frac{- 25}{1} \cdot \frac{3}{3} + 9$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

ステップ 3.4.2.1.5.3

$\frac{- 25}{1}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$0 = \frac{- 25 b - 5 b \cdot 3}{3} + \frac{- 25 \cdot 3}{3} + 9$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

ステップ 3.4.2.1.5.4

$9$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$0 = \frac{- 25 b - 5 b \cdot 3}{3} + \frac{- 25 \cdot 3}{3} + \frac{9}{1}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

ステップ 3.4.2.1.5.5

$\frac{9}{1}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$0 = \frac{- 25 b - 5 b \cdot 3}{3} + \frac{- 25 \cdot 3}{3} + \frac{9}{1} \cdot \frac{3}{3}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

ステップ 3.4.2.1.5.6

$\frac{9}{1}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$0 = \frac{- 25 b - 5 b \cdot 3}{3} + \frac{- 25 \cdot 3}{3} + \frac{9 \cdot 3}{3}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

$0 = \frac{- 25 b - 5 b \cdot 3}{3} + \frac{- 25 \cdot 3}{3} + \frac{9 \cdot 3}{3}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

ステップ 3.4.2.1.6

公分母の分子をまとめます。

$0 = \frac{- 25 b - 5 b \cdot 3 - 25 \cdot 3 + 9 \cdot 3}{3}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

ステップ 3.4.2.1.7

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.7.1

$3$ に $- 5$ をかけます。

$0 = \frac{- 25 b - 15 b - 25 \cdot 3 + 9 \cdot 3}{3}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

ステップ 3.4.2.1.7.2

$- 25$ に $3$ をかけます。

$0 = \frac{- 25 b - 15 b - 75 + 9 \cdot 3}{3}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

ステップ 3.4.2.1.7.3

$9$ に $3$ をかけます。

$0 = \frac{- 25 b - 15 b - 75 + 27}{3}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

$0 = \frac{- 25 b - 15 b - 75 + 27}{3}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

ステップ 3.4.2.1.8

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.8.1

$- 25 b$ から $15 b$ を引きます。

$0 = \frac{- 40 b - 75 + 27}{3}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

ステップ 3.4.2.1.8.2

$- 75$ と $27$ をたし算します。

$0 = \frac{- 40 b - 48}{3}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

ステップ 3.4.2.1.8.3

$8$ を $- 40 b - 48$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.8.3.1

$8$ を $- 40 b$ で因数分解します。

$0 = \frac{8 (- 5 b) - 48}{3}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

ステップ 3.4.2.1.8.3.2

$8$ を $- 48$ で因数分解します。

$0 = \frac{8 (- 5 b) + 8 (- 6)}{3}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

ステップ 3.4.2.1.8.3.3

$8$ を $8 (- 5 b) + 8 (- 6)$ で因数分解します。

$0 = \frac{8 (- 5 b - 6)}{3}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

$0 = \frac{8 (- 5 b - 6)}{3}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

ステップ 3.4.2.1.8.4

$- 1$ を $- 5 b$ で因数分解します。

$0 = \frac{8 (- (5 b) - 6)}{3}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

ステップ 3.4.2.1.8.5

$- 6$ を $- 1 (6)$ に書き換えます。

$0 = \frac{8 (- (5 b) - 1 \cdot 6)}{3}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

ステップ 3.4.2.1.8.6

$- 1$ を $- (5 b) - 1 (6)$ で因数分解します。

$0 = \frac{8 (- (5 b + 6))}{3}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

ステップ 3.4.2.1.8.7

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.8.7.1

$- (5 b + 6)$ を $- 1 (5 b + 6)$ に書き換えます。

$0 = \frac{8 (- 1 (5 b + 6))}{3}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

ステップ 3.4.2.1.8.7.2

分数の前に負数を移動させます。

$0 = - \frac{8 (5 b + 6)}{3}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

$0 = - \frac{8 (5 b + 6)}{3}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

$0 = - \frac{8 (5 b + 6)}{3}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

$0 = - \frac{8 (5 b + 6)}{3}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

$0 = - \frac{8 (5 b + 6)}{3}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

$0 = - \frac{8 (5 b + 6)}{3}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

ステップ 3.5

$0 = - \frac{8 (5 b + 6)}{3}$ の $b$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1

分子を0に等しくします。

$8 (5 b + 6) = 0$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

ステップ 3.5.2

$b$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.2.1

$8 (5 b + 6) = 0$ の各項を $8$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.2.1.1

$8 (5 b + 6) = 0$ の各項を $8$ で割ります。

$\frac{8 (5 b + 6)}{8} = \frac{0}{8}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

ステップ 3.5.2.1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.2.1.2.1

$8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.2.1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{8 (5 b + 6)}{8} = \frac{0}{8}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

ステップ 3.5.2.1.2.1.2

$5 b + 6$ を $1$ で割ります。

$5 b + 6 = \frac{0}{8}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

$5 b + 6 = \frac{0}{8}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

$5 b + 6 = \frac{0}{8}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

ステップ 3.5.2.1.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.2.1.3.1

$0$ を $8$ で割ります。

$5 b + 6 = 0$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

$5 b + 6 = 0$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

$5 b + 6 = 0$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

ステップ 3.5.2.2

方程式の両辺から $6$ を引きます。

$5 b = - 6$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

ステップ 3.5.2.3

$5 b = - 6$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.5.2.3.1

$5 b = - 6$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 b}{5} = \frac{- 6}{5}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

ステップ 3.5.2.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.5.2.3.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.5.2.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 b}{5} = \frac{- 6}{5}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

ステップ 3.5.2.3.2.1.2

$b$ を $1$ で割ります。

$b = \frac{- 6}{5}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

$b = \frac{- 6}{5}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

$b = \frac{- 6}{5}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

ステップ 3.5.2.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.5.2.3.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$b = - \frac{6}{5}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

$b = - \frac{6}{5}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

$b = - \frac{6}{5}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

$b = - \frac{6}{5}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

$b = - \frac{6}{5}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

ステップ 3.6

各方程式の $b$ のすべての発生を $- \frac{6}{5}$ で置き換えます。

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ステップ 3.6.1

$a = - \frac{b}{3} - 1$ の $b$ のすべての発生を $- \frac{6}{5}$ で置き換えます。

$a = - \frac{- \frac{6}{5}}{3} - 1$

$b = - \frac{6}{5}$

$c = 9$

ステップ 3.6.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.6.2.1

$- \frac{- \frac{6}{5}}{3} - 1$ を簡約します。

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ステップ 3.6.2.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.6.2.1.1.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$a = - (- \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3}) - 1$

$b = - \frac{6}{5}$

$c = 9$

ステップ 3.6.2.1.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.6.2.1.1.2.1

$- \frac{6}{5}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$a = - (\frac{- 6}{5} \cdot \frac{1}{3}) - 1$

$b = - \frac{6}{5}$

$c = 9$

ステップ 3.6.2.1.1.2.2

$3$ を $- 6$ で因数分解します。

$a = - (\frac{3 (- 2)}{5} \cdot \frac{1}{3}) - 1$

$b = - \frac{6}{5}$

$c = 9$

ステップ 3.6.2.1.1.2.3

共通因数を約分します。

$a = - (\frac{3 \cdot - 2}{5} \cdot \frac{1}{3}) - 1$

$b = - \frac{6}{5}$

$c = 9$

ステップ 3.6.2.1.1.2.4

式を書き換えます。

$a = - \frac{- 2}{5} - 1$

$b = - \frac{6}{5}$

$c = 9$

$a = - \frac{- 2}{5} - 1$

$b = - \frac{6}{5}$

$c = 9$

ステップ 3.6.2.1.1.3

分数の前に負数を移動させます。

$a = \frac{2}{5} - 1$

$b = - \frac{6}{5}$

$c = 9$

ステップ 3.6.2.1.1.4

$- - \frac{2}{5}$ を掛けます。

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ステップ 3.6.2.1.1.4.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$a = 1 (\frac{2}{5}) - 1$

$b = - \frac{6}{5}$

$c = 9$

ステップ 3.6.2.1.1.4.2

$\frac{2}{5}$ に $1$ をかけます。

$a = \frac{2}{5} - 1$

$b = - \frac{6}{5}$

$c = 9$

$a = \frac{2}{5} - 1$

$b = - \frac{6}{5}$

$c = 9$

$a = \frac{2}{5} - 1$

$b = - \frac{6}{5}$

$c = 9$

ステップ 3.6.2.1.2

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$a = \frac{2}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}$

$b = - \frac{6}{5}$

$c = 9$

ステップ 3.6.2.1.3

$- 1$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$a = \frac{2}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}$

$b = - \frac{6}{5}$

$c = 9$

ステップ 3.6.2.1.4

公分母の分子をまとめます。

$a = \frac{2 - 1 \cdot 5}{5}$

$b = - \frac{6}{5}$

$c = 9$

ステップ 3.6.2.1.5

分子を簡約します。

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ステップ 3.6.2.1.5.1

$- 1$ に $5$ をかけます。

$a = \frac{2 - 5}{5}$

$b = - \frac{6}{5}$

$c = 9$

ステップ 3.6.2.1.5.2

$2$ から $5$ を引きます。

$a = \frac{- 3}{5}$

$b = - \frac{6}{5}$

$c = 9$

$a = \frac{- 3}{5}$

$b = - \frac{6}{5}$

$c = 9$

ステップ 3.6.2.1.6

分数の前に負数を移動させます。

$a = - \frac{3}{5}$

$b = - \frac{6}{5}$

$c = 9$

$a = - \frac{3}{5}$

$b = - \frac{6}{5}$

$c = 9$

$a = - \frac{3}{5}$

$b = - \frac{6}{5}$

$c = 9$

$a = - \frac{3}{5}$

$b = - \frac{6}{5}$

$c = 9$

ステップ 3.7

すべての解をまとめます。

$a = - \frac{3}{5}, b = - \frac{6}{5}, c = 9$

ステップ 4

$a$ 、 $b$ 、および $c$ の実際の値を二次方程式の公式に代入し、結果の方程式を求めます。

$y = - \frac{3 x^{2}}{5} - \frac{6 x}{5} + 9$

ステップ 5

代数 例

代数例