代数例

$f (x) = 3 x^{2}$ , $g (x) = x + 2$ , $(f \cdot g) (x)$

ステップ 1

$f \cdot g$ の値を求めます。

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ステップ 1.1

$f \cdot g$ の関数指示子を実際の関数に置き換えます。

$(3 x^{2}) \cdot (x + 2)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$3 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot 2$

ステップ 1.3

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1

$x$ を移動させます。

$3 (x \cdot x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 2$

ステップ 1.3.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

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ステップ 1.3.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$3 (x^{1} x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 2$

ステップ 1.3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 x^{1 + 2} + 3 x^{2} \cdot 2$

$3 x^{1 + 2} + 3 x^{2} \cdot 2$

ステップ 1.3.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$3 x^{3} + 3 x^{2} \cdot 2$

$3 x^{3} + 3 x^{2} \cdot 2$

ステップ 1.4

$2$ に $3$ をかけます。

$3 x^{3} + 6 x^{2}$

$3 x^{3} + 6 x^{2}$

ステップ 2

$x$ における $f \cdot g$ を求めます。

$3 {(x)}^{3} + 6 {(x)}^{2}$

ステップ 3

$3 {(x)}^{3} + 6 {(x)}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 3.1

括弧を削除します。

$3 {(x)}^{3} + 6 {(x)}^{2}$

ステップ 3.2

括弧を削除します。

$3 x^{3} + 6 x^{2}$

$3 x^{3} + 6 x^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$