代数例

$f (x) = 4 x + 1$ , $g (x) = x^{2} - 5$ , $(f \cdot g) (x)$

ステップ 1

$f \cdot g$ の値を求めます。

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ステップ 1.1

$f \cdot g$ の関数指示子を実際の関数に置き換えます。

$(4 x + 1) \cdot (x^{2} - 5)$

ステップ 1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(4 x + 1) (x^{2} - 5)$ を展開します。

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ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$4 x (x^{2} - 5) + 1 (x^{2} - 5)$

ステップ 1.2.2

分配則を当てはめます。

$4 x \cdot x^{2} + 4 x \cdot - 5 + 1 (x^{2} - 5)$

ステップ 1.2.3

分配則を当てはめます。

$4 x \cdot x^{2} + 4 x \cdot - 5 + 1 x^{2} + 1 \cdot - 5$

ステップ 1.3

項を簡約します。

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ステップ 1.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.3.1.1

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1.1.1

$x^{2}$ を移動させます。

$4 (x^{2} x) + 4 x \cdot - 5 + 1 x^{2} + 1 \cdot - 5$

ステップ 1.3.1.1.2

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

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ステップ 1.3.1.1.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$4 (x^{2} x^{1}) + 4 x \cdot - 5 + 1 x^{2} + 1 \cdot - 5$

ステップ 1.3.1.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 x^{2 + 1} + 4 x \cdot - 5 + 1 x^{2} + 1 \cdot - 5$

ステップ 1.3.1.1.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$4 x^{3} + 4 x \cdot - 5 + 1 x^{2} + 1 \cdot - 5$

ステップ 1.3.1.2

$- 5$ に $4$ をかけます。

$4 x^{3} - 20 x + 1 x^{2} + 1 \cdot - 5$

ステップ 1.3.1.3

$x^{2}$ に $1$ をかけます。

$4 x^{3} - 20 x + x^{2} + 1 \cdot - 5$

ステップ 1.3.1.4

$- 5$ に $1$ をかけます。

$4 x^{3} - 20 x + x^{2} - 5$

ステップ 1.3.2

$- 20 x$ を移動させます。

$4 x^{3} + x^{2} - 20 x - 5$

ステップ 2

$x$ における $f \cdot g$ を求めます。

$4 {(x)}^{3} + {(x)}^{2} - 20 x - 5$

ステップ 3

$4 {(x)}^{3} + {(x)}^{2} - 20 x - 5$ を簡約します。

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ステップ 3.1

括弧を削除します。

$4 {(x)}^{3} + {(x)}^{2} - 20 x - 5$

ステップ 3.2

括弧を削除します。

$4 x^{3} + x^{2} - 20 x - 5$

代数 例

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