代数例

$\frac{1}{2} [\begin{array}{c} 6 & 12 \\ 4 & 24 \end{array}] - \frac{1}{4} [\begin{array}{c} 8 & 16 \\ 0 & 44 \end{array}]$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\frac{1}{2}$ に行列の各要素を掛けます。

$[\begin{array}{c} \frac{1}{2} \cdot 6 & \frac{1}{2} \cdot 12 \\ \frac{1}{2} \cdot 4 & \frac{1}{2} \cdot 24 \end{array}] - \frac{1}{4} [\begin{array}{c} 8 & 16 \\ 0 & 44 \end{array}]$

ステップ 1.2

行列の各要素を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$[\begin{array}{c} \frac{1}{2} \cdot (2 (3)) & \frac{1}{2} \cdot 12 \\ \frac{1}{2} \cdot 4 & \frac{1}{2} \cdot 24 \end{array}] - \frac{1}{4} [\begin{array}{c} 8 & 16 \\ 0 & 44 \end{array}]$

ステップ 1.2.1.2

共通因数を約分します。

$[\begin{array}{c} \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 3) & \frac{1}{2} \cdot 12 \\ \frac{1}{2} \cdot 4 & \frac{1}{2} \cdot 24 \end{array}] - \frac{1}{4} [\begin{array}{c} 8 & 16 \\ 0 & 44 \end{array}]$

ステップ 1.2.1.3

式を書き換えます。

$[\begin{array}{c} 3 & \frac{1}{2} \cdot 12 \\ \frac{1}{2} \cdot 4 & \frac{1}{2} \cdot 24 \end{array}] - \frac{1}{4} [\begin{array}{c} 8 & 16 \\ 0 & 44 \end{array}]$

ステップ 1.2.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$2$ を $12$ で因数分解します。

$[\begin{array}{c} 3 & \frac{1}{2} \cdot (2 (6)) \\ \frac{1}{2} \cdot 4 & \frac{1}{2} \cdot 24 \end{array}] - \frac{1}{4} [\begin{array}{c} 8 & 16 \\ 0 & 44 \end{array}]$

ステップ 1.2.2.2

共通因数を約分します。

$[\begin{array}{c} 3 & \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 6) \\ \frac{1}{2} \cdot 4 & \frac{1}{2} \cdot 24 \end{array}] - \frac{1}{4} [\begin{array}{c} 8 & 16 \\ 0 & 44 \end{array}]$

ステップ 1.2.2.3

式を書き換えます。

$[\begin{array}{c} 3 & 6 \\ \frac{1}{2} \cdot 4 & \frac{1}{2} \cdot 24 \end{array}] - \frac{1}{4} [\begin{array}{c} 8 & 16 \\ 0 & 44 \end{array}]$

ステップ 1.2.3

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$[\begin{array}{c} 3 & 6 \\ \frac{1}{2} \cdot (2 (2)) & \frac{1}{2} \cdot 24 \end{array}] - \frac{1}{4} [\begin{array}{c} 8 & 16 \\ 0 & 44 \end{array}]$

ステップ 1.2.3.2

共通因数を約分します。

$[\begin{array}{c} 3 & 6 \\ \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2) & \frac{1}{2} \cdot 24 \end{array}] - \frac{1}{4} [\begin{array}{c} 8 & 16 \\ 0 & 44 \end{array}]$

ステップ 1.2.3.3

式を書き換えます。

$[\begin{array}{c} 3 & 6 \\ 2 & \frac{1}{2} \cdot 24 \end{array}] - \frac{1}{4} [\begin{array}{c} 8 & 16 \\ 0 & 44 \end{array}]$

ステップ 1.2.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.4.1

$2$ を $24$ で因数分解します。

$[\begin{array}{c} 3 & 6 \\ 2 & \frac{1}{2} \cdot (2 (12)) \end{array}] - \frac{1}{4} [\begin{array}{c} 8 & 16 \\ 0 & 44 \end{array}]$

ステップ 1.2.4.2

共通因数を約分します。

$[\begin{array}{c} 3 & 6 \\ 2 & \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 12) \end{array}] - \frac{1}{4} [\begin{array}{c} 8 & 16 \\ 0 & 44 \end{array}]$

ステップ 1.2.4.3

式を書き換えます。

$[\begin{array}{c} 3 & 6 \\ 2 & 12 \end{array}] - \frac{1}{4} [\begin{array}{c} 8 & 16 \\ 0 & 44 \end{array}]$

ステップ 1.3

$- \frac{1}{4}$ に行列の各要素を掛けます。

$[\begin{array}{c} 3 & 6 \\ 2 & 12 \end{array}] + [\begin{array}{c} - \frac{1}{4} \cdot 8 & - \frac{1}{4} \cdot 16 \\ - \frac{1}{4} \cdot 0 & - \frac{1}{4} \cdot 44 \end{array}]$

ステップ 1.4

行列の各要素を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.1

$- \frac{1}{4}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$[\begin{array}{c} 3 & 6 \\ 2 & 12 \end{array}] + [\begin{array}{c} \frac{- 1}{4} \cdot 8 & - \frac{1}{4} \cdot 16 \\ - \frac{1}{4} \cdot 0 & - \frac{1}{4} \cdot 44 \end{array}]$

ステップ 1.4.1.2

$4$ を $8$ で因数分解します。

$[\begin{array}{c} 3 & 6 \\ 2 & 12 \end{array}] + [\begin{array}{c} \frac{- 1}{4} \cdot (4 (2)) & - \frac{1}{4} \cdot 16 \\ - \frac{1}{4} \cdot 0 & - \frac{1}{4} \cdot 44 \end{array}]$

ステップ 1.4.1.3

共通因数を約分します。

$[\begin{array}{c} 3 & 6 \\ 2 & 12 \end{array}] + [\begin{array}{c} \frac{- 1}{4} \cdot (4 \cdot 2) & - \frac{1}{4} \cdot 16 \\ - \frac{1}{4} \cdot 0 & - \frac{1}{4} \cdot 44 \end{array}]$

ステップ 1.4.1.4

式を書き換えます。

$[\begin{array}{c} 3 & 6 \\ 2 & 12 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 1 \cdot 2 & - \frac{1}{4} \cdot 16 \\ - \frac{1}{4} \cdot 0 & - \frac{1}{4} \cdot 44 \end{array}]$

ステップ 1.4.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 3 & 6 \\ 2 & 12 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 2 & - \frac{1}{4} \cdot 16 \\ - \frac{1}{4} \cdot 0 & - \frac{1}{4} \cdot 44 \end{array}]$

ステップ 1.4.3

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.3.1

$- \frac{1}{4}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$[\begin{array}{c} 3 & 6 \\ 2 & 12 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 2 & \frac{- 1}{4} \cdot 16 \\ - \frac{1}{4} \cdot 0 & - \frac{1}{4} \cdot 44 \end{array}]$

ステップ 1.4.3.2

$4$ を $16$ で因数分解します。

$[\begin{array}{c} 3 & 6 \\ 2 & 12 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 2 & \frac{- 1}{4} \cdot (4 (4)) \\ - \frac{1}{4} \cdot 0 & - \frac{1}{4} \cdot 44 \end{array}]$

ステップ 1.4.3.3

共通因数を約分します。

$[\begin{array}{c} 3 & 6 \\ 2 & 12 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 2 & \frac{- 1}{4} \cdot (4 \cdot 4) \\ - \frac{1}{4} \cdot 0 & - \frac{1}{4} \cdot 44 \end{array}]$

ステップ 1.4.3.4

式を書き換えます。

$[\begin{array}{c} 3 & 6 \\ 2 & 12 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 2 & - 1 \cdot 4 \\ - \frac{1}{4} \cdot 0 & - \frac{1}{4} \cdot 44 \end{array}]$

ステップ 1.4.4

$- 1$ に $4$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 3 & 6 \\ 2 & 12 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ - \frac{1}{4} \cdot 0 & - \frac{1}{4} \cdot 44 \end{array}]$

ステップ 1.4.5

$- \frac{1}{4} \cdot 0$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.5.1

$0$ に $- 1$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 3 & 6 \\ 2 & 12 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ 0 (\frac{1}{4}) & - \frac{1}{4} \cdot 44 \end{array}]$

ステップ 1.4.5.2

$0$ に $\frac{1}{4}$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 3 & 6 \\ 2 & 12 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ 0 & - \frac{1}{4} \cdot 44 \end{array}]$

ステップ 1.4.6

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.6.1

$- \frac{1}{4}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$[\begin{array}{c} 3 & 6 \\ 2 & 12 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ 0 & \frac{- 1}{4} \cdot 44 \end{array}]$

ステップ 1.4.6.2

$4$ を $44$ で因数分解します。

$[\begin{array}{c} 3 & 6 \\ 2 & 12 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ 0 & \frac{- 1}{4} \cdot (4 (11)) \end{array}]$

ステップ 1.4.6.3

共通因数を約分します。

$[\begin{array}{c} 3 & 6 \\ 2 & 12 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ 0 & \frac{- 1}{4} \cdot (4 \cdot 11) \end{array}]$

ステップ 1.4.6.4

式を書き換えます。

$[\begin{array}{c} 3 & 6 \\ 2 & 12 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ 0 & - 1 \cdot 11 \end{array}]$

ステップ 1.4.7

$- 1$ に $11$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 3 & 6 \\ 2 & 12 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ 0 & - 11 \end{array}]$

ステップ 2

対応する要素を足します。

$[\begin{array}{c} 3 - 2 & 6 - 4 \\ 2 + 0 & 12 - 11 \end{array}]$

ステップ 3

各要素を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$3$ から $2$ を引きます。

$[\begin{array}{c} 1 & 6 - 4 \\ 2 + 0 & 12 - 11 \end{array}]$

ステップ 3.2

$6$ から $4$ を引きます。

$[\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 2 + 0 & 12 - 11 \end{array}]$

ステップ 3.3

$2$ と $0$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 2 & 12 - 11 \end{array}]$

ステップ 3.4

$12$ から $11$ を引きます。

$[\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 2 & 1 \end{array}]$

代数 例

代数例