代数例

$f (x) = \sqrt{3 x}$ , $g (x) = \sqrt{27 x} - \sqrt{48}$

ステップ 1

合成結果関数を立てます。

$f (g (x))$

ステップ 2

$f$ に $g$ の値を代入し、 $f (\sqrt{27 x} - \sqrt{48})$ の値を求めます。

$f (\sqrt{27 x} - \sqrt{48}) = \sqrt{3 (\sqrt{27 x} - \sqrt{48})}$

ステップ 3

$27 x$ を $3^{2} \cdot (3 x)$ に書き換えます。

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ステップ 3.1

$9$ を $27$ で因数分解します。

$f (\sqrt{27 x} - \sqrt{48}) = \sqrt{3 (\sqrt{9 (3) x} - \sqrt{48})}$

ステップ 3.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$f (\sqrt{27 x} - \sqrt{48}) = \sqrt{3 (\sqrt{3^{2} \cdot (3 x)} - \sqrt{48})}$

ステップ 3.3

括弧を付けます。

$f (\sqrt{27 x} - \sqrt{48}) = \sqrt{3 (\sqrt{3^{2} \cdot (3 x)} - \sqrt{48})}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$f (\sqrt{27 x} - \sqrt{48}) = \sqrt{3 (3 \sqrt{3 x} - \sqrt{48})}$

ステップ 5

$48$ を $4^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 5.1

$16$ を $48$ で因数分解します。

$f (\sqrt{27 x} - \sqrt{48}) = \sqrt{3 (3 \sqrt{3 x} - \sqrt{16 (3)})}$

ステップ 5.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$f (\sqrt{27 x} - \sqrt{48}) = \sqrt{3 (3 \sqrt{3 x} - \sqrt{4^{2} \cdot 3})}$

ステップ 6

累乗根の下から項を取り出します。

$f (\sqrt{27 x} - \sqrt{48}) = \sqrt{3 (3 \sqrt{3 x} - (4 \sqrt{3}))}$

ステップ 7

$4$ に $- 1$ をかけます。

$f (\sqrt{27 x} - \sqrt{48}) = \sqrt{3 (3 \sqrt{3 x} - 4 \sqrt{3})}$

代数 例