代数例

$f (x) = \frac{1}{8 x + 3}$ $g (x) = 12 - 5 x$

ステップ 1

合成結果関数を立てます。

$f (g (x))$

ステップ 2

$f$ に $g$ の値を代入し、 $f (12 - 5 x)$ の値を求めます。

$f (12 - 5 x) = \frac{1}{8 (12 - 5 x) + 3}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$f (12 - 5 x) = \frac{1}{8 \cdot 12 + 8 (- 5 x) + 3}$

ステップ 3.2

$8$ に $12$ をかけます。

$f (12 - 5 x) = \frac{1}{96 + 8 (- 5 x) + 3}$

ステップ 3.3

$- 5$ に $8$ をかけます。

$f (12 - 5 x) = \frac{1}{96 - 40 x + 3}$

ステップ 3.4

$96$ と $3$ をたし算します。

$f (12 - 5 x) = \frac{1}{- 40 x + 99}$

ステップ 4

くくりだして簡約します。

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ステップ 4.1

$- 1$ を $- 40 x$ で因数分解します。

$f (12 - 5 x) = \frac{1}{- (40 x) + 99}$

ステップ 4.2

$99$ を $- 1 (- 99)$ に書き換えます。

$f (12 - 5 x) = \frac{1}{- (40 x) - 1 \cdot - 99}$

ステップ 4.3

$- 1$ を $- (40 x) - 1 (- 99)$ で因数分解します。

$f (12 - 5 x) = \frac{1}{- (40 x - 99)}$

ステップ 4.4

負の数を書き換えます。

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ステップ 4.4.1

$- (40 x - 99)$ を $- 1 (40 x - 99)$ に書き換えます。

$f (12 - 5 x) = \frac{1}{- 1 (40 x - 99)}$

ステップ 4.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$f (12 - 5 x) = - \frac{1}{40 x - 99}$

代数 例