代数例

$[\begin{array}{c} 2 & x \\ 6 & 0 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} y & 3 \\ - 2 & 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 1 & 3 \\ - 6 & 18 \end{array}]$

ステップ 1

$[\begin{array}{c} 2 & x \\ 6 & 0 \end{array}] [\begin{array}{c} y & 3 \\ - 2 & 2 \end{array}]$ を掛けます。

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ステップ 1.1

2つの行列は、第一の行列の列数が第二の行列の行数に等しい場合のみ、乗算できます。ここでは第一の行列は $2 \times 2$ 、第二の行列は $2 \times 2$ です。

ステップ 1.2

1番目の行列の各行と2番目の行列の各列を掛けます。

$[\begin{array}{c} 2 y + x \cdot - 2 & 2 \cdot 3 + x \cdot 2 \\ 6 y + 0 \cdot - 2 & 6 \cdot 3 + 0 \cdot 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 1 & 3 \\ - 6 & 18 \end{array}]$

ステップ 1.3

すべての式を掛けて、行列の各要素を簡約します。

$[\begin{array}{c} 2 y - 2 x & 6 + 2 x \\ 6 y & 18 \end{array}] = [\begin{array}{c} 1 & 3 \\ - 6 & 18 \end{array}]$

ステップ 2

一次連立方程式で書きます。

$2 y - 2 x = 1$

$6 + 2 x = 3$

$6 y = - 6$

$18 = 18$

ステップ 3

$18 = 18$ は常に真なので、行列方程式は無数の解を持ちます。

式を満たす無数の解。

代数 例

代数例