代数例

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 36500 \\ 5 & 53600 \\ 10 & 78800 \end{array}$

ステップ 1

関数の規則が1次方程式か確認します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

表が関数の規則に従っているか求めるために、値が線形形式 $y = a x + b$ に従っているか確認します。

$y = a x + b$

ステップ 1.2

方程式の集合を、 $y = a x + b$ となるように表から作成します。

$36500 = a (0) + b 53600 = a (5) + b 78800 = a (10) + b$

ステップ 1.3

$a$ と $b$ の値を計算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

方程式を $b = 36500$ として書き換えます。

$b = 36500$

$53600 = a (5) + b$

$78800 = a (10) + b$

ステップ 1.3.2

各方程式の $b$ のすべての発生を $36500$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1

$53600 = a (5) + b$ の $b$ のすべての発生を $36500$ で置き換えます。

$53600 = a (5) + 36500$

$b = 36500$

$78800 = a (10) + b$

ステップ 1.3.2.2

$53600 = a (5) + 36500$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.2.1.1

括弧を削除します。

$53600 = a (5) + 36500$

$b = 36500$

$78800 = a (10) + b$

$53600 = a (5) + 36500$

$b = 36500$

$78800 = a (10) + b$

ステップ 1.3.2.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.2.2.1

$5$ を $a$ の左に移動させます。

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

$78800 = a (10) + b$

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

$78800 = a (10) + b$

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

$78800 = a (10) + b$

ステップ 1.3.2.3

$78800 = a (10) + b$ の $b$ のすべての発生を $36500$ で置き換えます。

$78800 = a (10) + 36500$

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

ステップ 1.3.2.4

$78800 = a (10) + 36500$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.4.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.4.1.1

括弧を削除します。

$78800 = a (10) + 36500$

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

$78800 = a (10) + 36500$

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

ステップ 1.3.2.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.4.2.1

$10$ を $a$ の左に移動させます。

$78800 = 10 a + 36500$

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

$78800 = 10 a + 36500$

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

$78800 = 10 a + 36500$

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

$78800 = 10 a + 36500$

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

ステップ 1.3.3

$78800 = 10 a + 36500$ の $a$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.1

方程式を $10 a + 36500 = 78800$ として書き換えます。

$10 a + 36500 = 78800$

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

ステップ 1.3.3.2

$a$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.2.1

方程式の両辺から $36500$ を引きます。

$10 a = 78800 - 36500$

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

ステップ 1.3.3.2.2

$78800$ から $36500$ を引きます。

$10 a = 42300$

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

$10 a = 42300$

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

ステップ 1.3.3.3

$10 a = 42300$ の各項を $10$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.3.1

$10 a = 42300$ の各項を $10$ で割ります。

$\frac{10 a}{10} = \frac{42300}{10}$

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

ステップ 1.3.3.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.3.2.1

$10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{10 a}{10} = \frac{42300}{10}$

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

ステップ 1.3.3.3.2.1.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a = \frac{42300}{10}$

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

$a = \frac{42300}{10}$

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

$a = \frac{42300}{10}$

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

ステップ 1.3.3.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.3.3.1

$42300$ を $10$ で割ります。

$a = 4230$

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

$a = 4230$

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

$a = 4230$

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

$a = 4230$

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

ステップ 1.3.4

各方程式の $a$ のすべての発生を $4230$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.1

$53600 = 5 a + 36500$ の $a$ のすべての発生を $4230$ で置き換えます。

$53600 = 5 (4230) + 36500$

$a = 4230$

$b = 36500$

ステップ 1.3.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.2.1

$5 (4230) + 36500$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.2.1.1

$5$ に $4230$ をかけます。

$53600 = 21150 + 36500$

$a = 4230$

$b = 36500$

ステップ 1.3.4.2.1.2

$21150$ と $36500$ をたし算します。

$53600 = 57650$

$a = 4230$

$b = 36500$

$53600 = 57650$

$a = 4230$

$b = 36500$

$53600 = 57650$

$a = 4230$

$b = 36500$

$53600 = 57650$

$a = 4230$

$b = 36500$

ステップ 1.3.5

$53600 = 57650$ が真ではないので、解はありません。

解がありません

ステップ 1.4

対応する $x$ 値について $y \neq y$ なので、関数は一次関数ではありません。

関数は線形関数ではありません。

ステップ 2

関数の規則が2次方程式か確認します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

表が関数の規則に従っているか求めるために、関数の規則が形式 $y = a x^{2} + b x + c$ に従っているか確認します。

$y = a x^{2} + b x + c$

ステップ 2.2

$3$ 方程式の集合を、 $y = a x^{2} + b x + c$ となるように表から作成します。

ステップ 2.3

$a$ 、 $b$ 、 $c$ の値を計算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$36500 = a \cdot 0^{2} + c$ の $c$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.1

方程式を $a \cdot 0^{2} + c = 36500$ として書き換えます。

$a \cdot 0^{2} + c = 36500$

$53600 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$78800 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

ステップ 2.3.1.2

$a \cdot 0^{2} + c$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.2.1.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$a \cdot 0 + c = 36500$

$53600 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$78800 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

ステップ 2.3.1.2.1.2

$a$ に $0$ をかけます。

$0 + c = 36500$

$53600 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$78800 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

$0 + c = 36500$

$53600 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$78800 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

ステップ 2.3.1.2.2

$0$ と $c$ をたし算します。

$c = 36500$

$53600 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$78800 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

$c = 36500$

$53600 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$78800 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

$c = 36500$

$53600 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$78800 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

ステップ 2.3.2

各方程式の $c$ のすべての発生を $36500$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1

$53600 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$ の $c$ のすべての発生を $36500$ で置き換えます。

$53600 = a \cdot 5^{2} + b (5) + 36500$

$c = 36500$

$78800 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

ステップ 2.3.2.2

$53600 = a \cdot 5^{2} + b (5) + 36500$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1.1

括弧を削除します。

$53600 = a \cdot 5^{2} + b (5) + 36500$

$c = 36500$

$78800 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

$53600 = a \cdot 5^{2} + b (5) + 36500$

$c = 36500$

$78800 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

ステップ 2.3.2.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.2.1.1

$5$ を $2$ 乗します。

$53600 = a \cdot 25 + b (5) + 36500$

$c = 36500$

$78800 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

ステップ 2.3.2.2.2.1.2

$25$ を $a$ の左に移動させます。

$53600 = 25 \cdot a + b (5) + 36500$

$c = 36500$

$78800 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

ステップ 2.3.2.2.2.1.3

$5$ を $b$ の左に移動させます。

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

$78800 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

$78800 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

$78800 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

$78800 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

ステップ 2.3.2.3

$78800 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$ の $c$ のすべての発生を $36500$ で置き換えます。

$78800 = a \cdot 10^{2} + b (10) + 36500$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

ステップ 2.3.2.4

$78800 = a \cdot 10^{2} + b (10) + 36500$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.4.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.4.1.1

括弧を削除します。

$78800 = a \cdot 10^{2} + b (10) + 36500$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

$78800 = a \cdot 10^{2} + b (10) + 36500$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

ステップ 2.3.2.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.4.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.4.2.1.1

$10$ を $2$ 乗します。

$78800 = a \cdot 100 + b (10) + 36500$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

ステップ 2.3.2.4.2.1.2

$100$ を $a$ の左に移動させます。

$78800 = 100 \cdot a + b (10) + 36500$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

ステップ 2.3.2.4.2.1.3

$10$ を $b$ の左に移動させます。

$78800 = 100 a + 10 b + 36500$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

$78800 = 100 a + 10 b + 36500$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

$78800 = 100 a + 10 b + 36500$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

$78800 = 100 a + 10 b + 36500$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

$78800 = 100 a + 10 b + 36500$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

ステップ 2.3.3

$78800 = 100 a + 10 b + 36500$ の $a$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.1

方程式を $100 a + 10 b + 36500 = 78800$ として書き換えます。

$100 a + 10 b + 36500 = 78800$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

ステップ 2.3.3.2

$a$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.2.1

方程式の両辺から $10 b$ を引きます。

$100 a + 36500 = 78800 - 10 b$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

ステップ 2.3.3.2.2

方程式の両辺から $36500$ を引きます。

$100 a = 78800 - 10 b - 36500$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

ステップ 2.3.3.2.3

$78800$ から $36500$ を引きます。

$100 a = - 10 b + 42300$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

$100 a = - 10 b + 42300$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

ステップ 2.3.3.3

$100 a = - 10 b + 42300$ の各項を $100$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.3.1

$100 a = - 10 b + 42300$ の各項を $100$ で割ります。

$\frac{100 a}{100} = \frac{- 10 b}{100} + \frac{42300}{100}$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

ステップ 2.3.3.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.3.2.1

$100$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{100 a}{100} = \frac{- 10 b}{100} + \frac{42300}{100}$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

ステップ 2.3.3.3.2.1.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a = \frac{- 10 b}{100} + \frac{42300}{100}$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

$a = \frac{- 10 b}{100} + \frac{42300}{100}$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

$a = \frac{- 10 b}{100} + \frac{42300}{100}$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

ステップ 2.3.3.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.3.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.3.3.1.1

$- 10$ と $100$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.3.3.1.1.1

$10$ を $- 10 b$ で因数分解します。

$a = \frac{10 (- b)}{100} + \frac{42300}{100}$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

ステップ 2.3.3.3.3.1.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.3.3.1.1.2.1

$10$ を $100$ で因数分解します。

$a = \frac{10 (- b)}{10 (10)} + \frac{42300}{100}$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

ステップ 2.3.3.3.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$a = \frac{10 (- b)}{10 \cdot 10} + \frac{42300}{100}$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

ステップ 2.3.3.3.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$a = \frac{- b}{10} + \frac{42300}{100}$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

$a = \frac{- b}{10} + \frac{42300}{100}$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

$a = \frac{- b}{10} + \frac{42300}{100}$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

ステップ 2.3.3.3.3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$a = - \frac{b}{10} + \frac{42300}{100}$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

ステップ 2.3.3.3.3.1.3

$42300$ を $100$ で割ります。

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

ステップ 2.3.4

各方程式の $a$ のすべての発生を $- \frac{b}{10} + 423$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.1

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$ の $a$ のすべての発生を $- \frac{b}{10} + 423$ で置き換えます。

$53600 = 25 (- \frac{b}{10} + 423) + 5 b + 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

ステップ 2.3.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.2.1

$25 (- \frac{b}{10} + 423) + 5 b + 36500$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$53600 = 25 (- \frac{b}{10}) + 25 \cdot 423 + 5 b + 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

ステップ 2.3.4.2.1.1.2

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.2.1.1.2.1

$- \frac{b}{10}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$53600 = 25 (\frac{- b}{10}) + 25 \cdot 423 + 5 b + 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

ステップ 2.3.4.2.1.1.2.2

$5$ を $25$ で因数分解します。

$53600 = 5 (5) (\frac{- b}{10}) + 25 \cdot 423 + 5 b + 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

ステップ 2.3.4.2.1.1.2.3

$5$ を $10$ で因数分解します。

$53600 = 5 \cdot (5 (\frac{- b}{5 \cdot 2})) + 25 \cdot 423 + 5 b + 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

ステップ 2.3.4.2.1.1.2.4

共通因数を約分します。

$53600 = 5 \cdot (5 (\frac{- b}{5 \cdot 2})) + 25 \cdot 423 + 5 b + 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

ステップ 2.3.4.2.1.1.2.5

式を書き換えます。

$53600 = 5 (\frac{- b}{2}) + 25 \cdot 423 + 5 b + 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

$53600 = 5 (\frac{- b}{2}) + 25 \cdot 423 + 5 b + 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

ステップ 2.3.4.2.1.1.3

$5$ と $\frac{- b}{2}$ をまとめます。

$53600 = \frac{5 (- b)}{2} + 25 \cdot 423 + 5 b + 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

ステップ 2.3.4.2.1.1.4

$- 1$ に $5$ をかけます。

$53600 = \frac{- 5 b}{2} + 25 \cdot 423 + 5 b + 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

ステップ 2.3.4.2.1.1.5

$25$ に $423$ をかけます。

$53600 = \frac{- 5 b}{2} + 10575 + 5 b + 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

ステップ 2.3.4.2.1.1.6

分数の前に負数を移動させます。

$53600 = - \frac{5 b}{2} + 10575 + 5 b + 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

$53600 = - \frac{5 b}{2} + 10575 + 5 b + 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

ステップ 2.3.4.2.1.2

$5 b$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$53600 = - \frac{5 b}{2} + 5 b \cdot \frac{2}{2} + 10575 + 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

ステップ 2.3.4.2.1.3

$5 b$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$53600 = - \frac{5 b}{2} + \frac{5 b \cdot 2}{2} + 10575 + 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

ステップ 2.3.4.2.1.4

公分母の分子をまとめます。

$53600 = \frac{- 5 b + 5 b \cdot 2}{2} + 10575 + 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

ステップ 2.3.4.2.1.5

公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.2.1.5.1

$10575$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$53600 = \frac{- 5 b + 5 b \cdot 2}{2} + \frac{10575}{1} + 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

ステップ 2.3.4.2.1.5.2

$\frac{10575}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$53600 = \frac{- 5 b + 5 b \cdot 2}{2} + \frac{10575}{1} \cdot \frac{2}{2} + 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

ステップ 2.3.4.2.1.5.3

$\frac{10575}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$53600 = \frac{- 5 b + 5 b \cdot 2}{2} + \frac{10575 \cdot 2}{2} + 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

ステップ 2.3.4.2.1.5.4

$36500$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$53600 = \frac{- 5 b + 5 b \cdot 2}{2} + \frac{10575 \cdot 2}{2} + \frac{36500}{1}$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

ステップ 2.3.4.2.1.5.5

$\frac{36500}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$53600 = \frac{- 5 b + 5 b \cdot 2}{2} + \frac{10575 \cdot 2}{2} + \frac{36500}{1} \cdot \frac{2}{2}$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

ステップ 2.3.4.2.1.5.6

$\frac{36500}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$53600 = \frac{- 5 b + 5 b \cdot 2}{2} + \frac{10575 \cdot 2}{2} + \frac{36500 \cdot 2}{2}$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

$53600 = \frac{- 5 b + 5 b \cdot 2}{2} + \frac{10575 \cdot 2}{2} + \frac{36500 \cdot 2}{2}$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

ステップ 2.3.4.2.1.6

公分母の分子をまとめます。

$53600 = \frac{- 5 b + 5 b \cdot 2 + 10575 \cdot 2 + 36500 \cdot 2}{2}$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

ステップ 2.3.4.2.1.7

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.2.1.7.1

$2$ に $5$ をかけます。

$53600 = \frac{- 5 b + 10 b + 10575 \cdot 2 + 36500 \cdot 2}{2}$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

ステップ 2.3.4.2.1.7.2

$10575$ に $2$ をかけます。

$53600 = \frac{- 5 b + 10 b + 21150 + 36500 \cdot 2}{2}$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

ステップ 2.3.4.2.1.7.3

$36500$ に $2$ をかけます。

$53600 = \frac{- 5 b + 10 b + 21150 + 73000}{2}$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

$53600 = \frac{- 5 b + 10 b + 21150 + 73000}{2}$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

ステップ 2.3.4.2.1.8

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.2.1.8.1

$- 5 b$ と $10 b$ をたし算します。

$53600 = \frac{5 b + 21150 + 73000}{2}$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

ステップ 2.3.4.2.1.8.2

$21150$ と $73000$ をたし算します。

$53600 = \frac{5 b + 94150}{2}$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

ステップ 2.3.4.2.1.8.3

$5$ を $5 b + 94150$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.2.1.8.3.1

$5$ を $5 b$ で因数分解します。

$53600 = \frac{5 (b) + 94150}{2}$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

ステップ 2.3.4.2.1.8.3.2

$5$ を $94150$ で因数分解します。

$53600 = \frac{5 b + 5 \cdot 18830}{2}$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

ステップ 2.3.4.2.1.8.3.3

$5$ を $5 b + 5 \cdot 18830$ で因数分解します。

$53600 = \frac{5 (b + 18830)}{2}$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

$53600 = \frac{5 (b + 18830)}{2}$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

$53600 = \frac{5 (b + 18830)}{2}$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

$53600 = \frac{5 (b + 18830)}{2}$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

$53600 = \frac{5 (b + 18830)}{2}$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

$53600 = \frac{5 (b + 18830)}{2}$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

ステップ 2.3.5

$53600 = \frac{5 (b + 18830)}{2}$ の $b$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.5.1

方程式を $\frac{5 (b + 18830)}{2} = 53600$ として書き換えます。

$\frac{5 (b + 18830)}{2} = 53600$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

ステップ 2.3.5.2

方程式の両辺に $\frac{2}{5}$ を掛けます。

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 (b + 18830)}{2} = \frac{2}{5} \cdot 53600$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

ステップ 2.3.5.3

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.5.3.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.5.3.1.1

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 (b + 18830)}{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.5.3.1.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.5.3.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 (b + 18830)}{2} = \frac{2}{5} \cdot 53600$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

ステップ 2.3.5.3.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{5} \cdot (5 (b + 18830)) = \frac{2}{5} \cdot 53600$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

$\frac{1}{5} \cdot (5 (b + 18830)) = \frac{2}{5} \cdot 53600$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

ステップ 2.3.5.3.1.1.2

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.5.3.1.1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{5} \cdot (5 (b + 18830)) = \frac{2}{5} \cdot 53600$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

ステップ 2.3.5.3.1.1.2.2

式を書き換えます。

$b + 18830 = \frac{2}{5} \cdot 53600$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

$b + 18830 = \frac{2}{5} \cdot 53600$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

$b + 18830 = \frac{2}{5} \cdot 53600$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

$b + 18830 = \frac{2}{5} \cdot 53600$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

ステップ 2.3.5.3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.5.3.2.1

$\frac{2}{5} \cdot 53600$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.5.3.2.1.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.5.3.2.1.1.1

$5$ を $53600$ で因数分解します。

$b + 18830 = \frac{2}{5} \cdot (5 (10720))$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

ステップ 2.3.5.3.2.1.1.2

共通因数を約分します。

$b + 18830 = \frac{2}{5} \cdot (5 \cdot 10720)$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

ステップ 2.3.5.3.2.1.1.3

式を書き換えます。

$b + 18830 = 2 \cdot 10720$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

$b + 18830 = 2 \cdot 10720$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

ステップ 2.3.5.3.2.1.2

$2$ に $10720$ をかけます。

$b + 18830 = 21440$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

$b + 18830 = 21440$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

$b + 18830 = 21440$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

$b + 18830 = 21440$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

ステップ 2.3.5.4

$b$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.5.4.1

方程式の両辺から $18830$ を引きます。

$b = 21440 - 18830$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

ステップ 2.3.5.4.2

$21440$ から $18830$ を引きます。

$b = 2610$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

$b = 2610$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

$b = 2610$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

ステップ 2.3.6

各方程式の $b$ のすべての発生を $2610$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.6.1

$a = - \frac{b}{10} + 423$ の $b$ のすべての発生を $2610$ で置き換えます。

$a = - \frac{2610}{10} + 423$

$b = 2610$

$c = 36500$

ステップ 2.3.6.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.6.2.1

$- \frac{2610}{10} + 423$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.6.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.6.2.1.1.1

$2610$ を $10$ で割ります。

$a = - 1 \cdot 261 + 423$

$b = 2610$

$c = 36500$

ステップ 2.3.6.2.1.1.2

$- 1$ に $261$ をかけます。

$a = - 261 + 423$

$b = 2610$

$c = 36500$

$a = - 261 + 423$

$b = 2610$

$c = 36500$

ステップ 2.3.6.2.1.2

$- 261$ と $423$ をたし算します。

$a = 162$

$b = 2610$

$c = 36500$

$a = 162$

$b = 2610$

$c = 36500$

$a = 162$

$b = 2610$

$c = 36500$

$a = 162$

$b = 2610$

$c = 36500$

ステップ 2.3.7

すべての解をまとめます。

$a = 162, b = 2610, c = 36500$

ステップ 2.4

表中の各 $x$ の値を使って $y$ の値を計算し、この値を表中の与えられた $y$ の値と比較します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$a = 162$ 、 $b = 2610$ 、 $c = 36500$ 、 $x = 0$ のとき、 $y = a x^{2} + b$ であるような $y$ の値を計算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$y = 162 \cdot 0 + (2610) \cdot (0) + 36500$

ステップ 2.4.1.1.2

$162$ に $0$ をかけます。

$y = 0 + (2610) \cdot (0) + 36500$

ステップ 2.4.1.1.3

$2610$ に $0$ をかけます。

$y = 0 + 0 + 36500$

ステップ 2.4.1.2

数を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.2.1

$0$ と $0$ をたし算します。

$y = 0 + 36500$

ステップ 2.4.1.2.2

$0$ と $36500$ をたし算します。

$y = 36500$

ステップ 2.4.2

表に2次関数の規則があるならば、 $x$ の値に対応する $y = y$ 、 $x = 0$ となります。 $y = 36500$ と $y = 36500$ があるので、このチェックはパスします。

$36500 = 36500$

ステップ 2.4.3

$a = 162$ 、 $b = 2610$ 、 $c = 36500$ 、 $x = 5$ のとき、 $y = a x^{2} + b$ であるような $y$ の値を計算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.3.1.1

$5$ を $2$ 乗します。

$y = 162 \cdot 25 + (2610) \cdot (5) + 36500$

ステップ 2.4.3.1.2

$162$ に $25$ をかけます。

$y = 4050 + (2610) \cdot (5) + 36500$

ステップ 2.4.3.1.3

$2610$ に $5$ をかけます。

$y = 4050 + 13050 + 36500$

ステップ 2.4.3.2

数を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.3.2.1

$4050$ と $13050$ をたし算します。

$y = 17100 + 36500$

ステップ 2.4.3.2.2

$17100$ と $36500$ をたし算します。

$y = 53600$

ステップ 2.4.4

表に2次関数の規則があるならば、 $x$ の値に対応する $y = y$ 、 $x = 5$ となります。 $y = 53600$ と $y = 53600$ があるので、このチェックはパスします。

$53600 = 53600$

ステップ 2.4.5

$a = 162$ 、 $b = 2610$ 、 $c = 36500$ 、 $x = 10$ のとき、 $y = a x^{2} + b$ であるような $y$ の値を計算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.5.1

$10$ を $1$ 乗します。

$y = (162) \cdot {(10)}^{2} + 2610 \cdot 10 + 36500$

ステップ 2.4.5.2

Move the decimal point in $2610$ to the left by $1$ place and increase the power of $10^{1}$ by $1$ .

$y = (162) \cdot {(10)}^{2} + 261 \cdot 10^{2} + 36500$

ステップ 2.4.5.3

${(10)}^{2}$ を $(162) \cdot {(10)}^{2} + 261 \cdot 10^{2}$ で因数分解します。

$y = (162 + 261) \cdot {(10)}^{2} + 36500$

ステップ 2.4.5.4

$162$ と $261$ をたし算します。

$y = 423 \cdot {(10)}^{2} + 36500$

ステップ 2.4.5.5

Move the decimal point in $423$ to the left by $2$ places and increase the power of ${(10)}^{2}$ by $2$ .

$y = 4.23 \cdot 10^{4} + 36500$

ステップ 2.4.5.6

Convert $36500$ to scientific notation.

$y = 4.23 \cdot 10^{4} + 3.65 \cdot 10^{4}$

ステップ 2.4.5.7

$10^{4}$ を $4.23 \cdot 10^{4} + 3.65 \cdot 10^{4}$ で因数分解します。

$y = (4.23 + 3.65) \cdot 10^{4}$

ステップ 2.4.5.8

$4.23$ と $3.65$ をたし算します。

$y = 7.88 \cdot 10^{4}$

ステップ 2.4.6

表に2次関数の規則があるならば、 $x$ の値に対応する $y = y$ 、 $x = 10$ となります。 $y = 7.88 \cdot 10^{4}$ と $y = 78800$ があるので、このチェックはパスしません。関数の規則は2次関数になることができません。

$7.88 \cdot 10^{4} \neq 78800$

ステップ 2.4.7

対応する $x$ 値について $y \neq y$ なので、関数は二次関数ではありません。

関数は二次関数ではありません。

ステップ 3

$x$ と $y$ のすべての対に有効な式 $y = a x + b$ または $y = a x^{2} + b x + c$ に $a$ 、 $b$ 、または $c$ の値はありません。

表には、一次関数または二次関数の関数の規則がありません。

代数 例

代数例