代数例

$[\begin{array}{c} - 3 & 5 \\ 25 & - 2 \end{array}] - 3 [\begin{array}{c} 0 & - 2 \\ x & 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 3 & 11 \\ 15 & - 14 \end{array}]$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$- 3$ に行列の各要素を掛けます。

$[\begin{array}{c} - 3 & 5 \\ 25 & - 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 3 \cdot 0 & - 3 \cdot - 2 \\ - 3 x & - 3 \cdot 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 3 & 11 \\ 15 & - 14 \end{array}]$

ステップ 1.2

行列の各要素を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$- 3$ に $0$ をかけます。

$[\begin{array}{c} - 3 & 5 \\ 25 & - 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & - 3 \cdot - 2 \\ - 3 x & - 3 \cdot 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 3 & 11 \\ 15 & - 14 \end{array}]$

ステップ 1.2.2

$- 3$ に $- 2$ をかけます。

$[\begin{array}{c} - 3 & 5 \\ 25 & - 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 6 \\ - 3 x & - 3 \cdot 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 3 & 11 \\ 15 & - 14 \end{array}]$

ステップ 1.2.3

$- 3$ に $4$ をかけます。

$[\begin{array}{c} - 3 & 5 \\ 25 & - 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 6 \\ - 3 x & - 12 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 3 & 11 \\ 15 & - 14 \end{array}]$

ステップ 2

対応する要素を足します。

$[\begin{array}{c} - 3 + 0 & 5 + 6 \\ 25 - 3 x & - 2 - 12 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 3 & 11 \\ 15 & - 14 \end{array}]$

ステップ 3

各要素を簡約します。

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ステップ 3.1

$- 3$ と $0$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} - 3 & 5 + 6 \\ 25 - 3 x & - 2 - 12 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 3 & 11 \\ 15 & - 14 \end{array}]$

ステップ 3.2

$5$ と $6$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} - 3 & 11 \\ 25 - 3 x & - 2 - 12 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 3 & 11 \\ 15 & - 14 \end{array}]$

ステップ 3.3

$- 2$ から $12$ を引きます。

$[\begin{array}{c} - 3 & 11 \\ 25 - 3 x & - 14 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 3 & 11 \\ 15 & - 14 \end{array}]$

ステップ 4

一次連立方程式で書きます。

$- 3 = - 3$

$11 = 11$

$25 - 3 x = 15$

$- 14 = - 14$

ステップ 5

$- 14 = - 14$ は常に真なので、行列方程式は無数の解を持ちます。

$25 - 3 x = 15$ を満たす無数の解。

代数 例

代数例