代数例

$\frac{4}{5} (\cos (\frac{π}{8} - \frac{π}{10}) + i \sin (\frac{π}{8} - \frac{π}{10}))$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\frac{π}{8}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{4}{5} (\cos (\frac{π}{8} \cdot \frac{5}{5} - \frac{π}{10}) + i \sin (\frac{π}{8} - \frac{π}{10}))$

ステップ 1.2

$- \frac{π}{10}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{4}{5} (\cos (\frac{π}{8} \cdot \frac{5}{5} - \frac{π}{10} \cdot \frac{4}{4}) + i \sin (\frac{π}{8} - \frac{π}{10}))$

ステップ 1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $40$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$\frac{π}{8}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{4}{5} (\cos (\frac{π \cdot 5}{8 \cdot 5} - \frac{π}{10} \cdot \frac{4}{4}) + i \sin (\frac{π}{8} - \frac{π}{10}))$

ステップ 1.3.2

$8$ に $5$ をかけます。

$\frac{4}{5} (\cos (\frac{π \cdot 5}{40} - \frac{π}{10} \cdot \frac{4}{4}) + i \sin (\frac{π}{8} - \frac{π}{10}))$

ステップ 1.3.3

$\frac{π}{10}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{4}{5} (\cos (\frac{π \cdot 5}{40} - \frac{π \cdot 4}{10 \cdot 4}) + i \sin (\frac{π}{8} - \frac{π}{10}))$

ステップ 1.3.4

$10$ に $4$ をかけます。

$\frac{4}{5} (\cos (\frac{π \cdot 5}{40} - \frac{π \cdot 4}{40}) + i \sin (\frac{π}{8} - \frac{π}{10}))$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{4}{5} (\cos (\frac{π \cdot 5 - π \cdot 4}{40}) + i \sin (\frac{π}{8} - \frac{π}{10}))$

ステップ 1.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

$5$ を $π$ の左に移動させます。

$\frac{4}{5} (\cos (\frac{5 \cdot π - π \cdot 4}{40}) + i \sin (\frac{π}{8} - \frac{π}{10}))$

ステップ 1.5.2

$4$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{4}{5} (\cos (\frac{5 π - 4 π}{40}) + i \sin (\frac{π}{8} - \frac{π}{10}))$

ステップ 1.5.3

$5 π$ から $4 π$ を引きます。

$\frac{4}{5} (\cos (\frac{π}{40}) + i \sin (\frac{π}{8} - \frac{π}{10}))$

ステップ 1.6

$\frac{π}{8}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{4}{5} (\cos (\frac{π}{40}) + i \sin (\frac{π}{8} \cdot \frac{5}{5} - \frac{π}{10}))$

ステップ 1.7

$- \frac{π}{10}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{4}{5} (\cos (\frac{π}{40}) + i \sin (\frac{π}{8} \cdot \frac{5}{5} - \frac{π}{10} \cdot \frac{4}{4}))$

ステップ 1.8

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $40$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.8.1

$\frac{π}{8}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{4}{5} (\cos (\frac{π}{40}) + i \sin (\frac{π \cdot 5}{8 \cdot 5} - \frac{π}{10} \cdot \frac{4}{4}))$

ステップ 1.8.2

$8$ に $5$ をかけます。

$\frac{4}{5} (\cos (\frac{π}{40}) + i \sin (\frac{π \cdot 5}{40} - \frac{π}{10} \cdot \frac{4}{4}))$

ステップ 1.8.3

$\frac{π}{10}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{4}{5} (\cos (\frac{π}{40}) + i \sin (\frac{π \cdot 5}{40} - \frac{π \cdot 4}{10 \cdot 4}))$

ステップ 1.8.4

$10$ に $4$ をかけます。

$\frac{4}{5} (\cos (\frac{π}{40}) + i \sin (\frac{π \cdot 5}{40} - \frac{π \cdot 4}{40}))$

ステップ 1.9

公分母の分子をまとめます。

$\frac{4}{5} (\cos (\frac{π}{40}) + i \sin (\frac{π \cdot 5 - π \cdot 4}{40}))$

ステップ 1.10

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.10.1

$5$ を $π$ の左に移動させます。

$\frac{4}{5} (\cos (\frac{π}{40}) + i \sin (\frac{5 \cdot π - π \cdot 4}{40}))$

ステップ 1.10.2

$4$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{4}{5} (\cos (\frac{π}{40}) + i \sin (\frac{5 π - 4 π}{40}))$

ステップ 1.10.3

$5 π$ から $4 π$ を引きます。

$\frac{4}{5} (\cos (\frac{π}{40}) + i \sin (\frac{π}{40}))$

ステップ 2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{4}{5} \cos (\frac{π}{40}) + \frac{4}{5} (i \sin (\frac{π}{40}))$

ステップ 2.2

$\frac{4}{5}$ と $\cos (\frac{π}{40})$ をまとめます。

$\frac{4 \cos (\frac{π}{40})}{5} + \frac{4}{5} (i \sin (\frac{π}{40}))$

ステップ 3

$\frac{4}{5} (i \sin (\frac{π}{40}))$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$i$ と $\frac{4}{5}$ をまとめます。

$\frac{4 \cos (\frac{π}{40})}{5} + \frac{i \cdot 4}{5} \sin (\frac{π}{40})$

ステップ 3.2

$\frac{i \cdot 4}{5}$ と $\sin (\frac{π}{40})$ をまとめます。

$\frac{4 \cos (\frac{π}{40})}{5} + \frac{i \cdot 4 \sin (\frac{π}{40})}{5}$

ステップ 4

$4$ を $i$ の左に移動させます。

$\frac{4 \cos (\frac{π}{40})}{5} + \frac{4 i \sin (\frac{π}{40})}{5}$

代数 例

代数例