代数例

$7 - 2 z - 4 (z^{3} - \frac{z^{3} + 4 z^{2} + 11 z + 14}{z + 2})$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$z^{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{z + 2}{z + 2}$ を掛けます。

$7 - 2 z - 4 (\frac{z^{3} (z + 2)}{z + 2} - \frac{z^{3} + 4 z^{2} + 11 z + 14}{z + 2})$

ステップ 1.2

公分母の分子をまとめます。

$7 - 2 z - 4 \frac{z^{3} (z + 2) - (z^{3} + 4 z^{2} + 11 z + 14)}{z + 2}$

ステップ 1.3

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

分配則を当てはめます。

$7 - 2 z - 4 \frac{z^{3} z + z^{3} \cdot 2 - (z^{3} + 4 z^{2} + 11 z + 14)}{z + 2}$

ステップ 1.3.2

指数を足して $z^{3}$ に $z$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1

$z^{3}$ に $z$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1.1

$z$ を $1$ 乗します。

$7 - 2 z - 4 \frac{z^{3} z^{1} + z^{3} \cdot 2 - (z^{3} + 4 z^{2} + 11 z + 14)}{z + 2}$

ステップ 1.3.2.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$7 - 2 z - 4 \frac{z^{3 + 1} + z^{3} \cdot 2 - (z^{3} + 4 z^{2} + 11 z + 14)}{z + 2}$

ステップ 1.3.2.2

$3$ と $1$ をたし算します。

$7 - 2 z - 4 \frac{z^{4} + z^{3} \cdot 2 - (z^{3} + 4 z^{2} + 11 z + 14)}{z + 2}$

ステップ 1.3.3

$2$ を $z^{3}$ の左に移動させます。

$7 - 2 z - 4 \frac{z^{4} + 2 \cdot z^{3} - (z^{3} + 4 z^{2} + 11 z + 14)}{z + 2}$

ステップ 1.3.4

分配則を当てはめます。

$7 - 2 z - 4 \frac{z^{4} + 2 z^{3} - z^{3} - (4 z^{2}) - (11 z) - 1 \cdot 14}{z + 2}$

ステップ 1.3.5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.5.1

$4$ に $- 1$ をかけます。

$7 - 2 z - 4 \frac{z^{4} + 2 z^{3} - z^{3} - 4 z^{2} - (11 z) - 1 \cdot 14}{z + 2}$

ステップ 1.3.5.2

$11$ に $- 1$ をかけます。

$7 - 2 z - 4 \frac{z^{4} + 2 z^{3} - z^{3} - 4 z^{2} - 11 z - 1 \cdot 14}{z + 2}$

ステップ 1.3.5.3

$- 1$ に $14$ をかけます。

$7 - 2 z - 4 \frac{z^{4} + 2 z^{3} - z^{3} - 4 z^{2} - 11 z - 14}{z + 2}$

ステップ 1.3.6

$2 z^{3}$ から $z^{3}$ を引きます。

$7 - 2 z - 4 \frac{z^{4} + z^{3} - 4 z^{2} - 11 z - 14}{z + 2}$

ステップ 1.4

$- 4$ と $\frac{z^{4} + z^{3} - 4 z^{2} - 11 z - 14}{z + 2}$ をまとめます。

$7 - 2 z + \frac{- 4 (z^{4} + z^{3} - 4 z^{2} - 11 z - 14)}{z + 2}$

ステップ 1.5

分数の前に負数を移動させます。

$7 - 2 z - \frac{4 (z^{4} + z^{3} - 4 z^{2} - 11 z - 14)}{z + 2}$

ステップ 2

$7$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{z + 2}{z + 2}$ を掛けます。

$- 2 z + \frac{7 (z + 2)}{z + 2} - \frac{4 (z^{4} + z^{3} - 4 z^{2} - 11 z - 14)}{z + 2}$

ステップ 3

公分母の分子をまとめます。

$- 2 z + \frac{7 (z + 2) - 4 (z^{4} + z^{3} - 4 z^{2} - 11 z - 14)}{z + 2}$

ステップ 4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

分配則を当てはめます。

$- 2 z + \frac{7 z + 7 \cdot 2 - 4 (z^{4} + z^{3} - 4 z^{2} - 11 z - 14)}{z + 2}$

ステップ 4.2

$7$ に $2$ をかけます。

$- 2 z + \frac{7 z + 14 - 4 (z^{4} + z^{3} - 4 z^{2} - 11 z - 14)}{z + 2}$

ステップ 4.3

分配則を当てはめます。

$- 2 z + \frac{7 z + 14 - 4 z^{4} - 4 z^{3} - 4 (- 4 z^{2}) - 4 (- 11 z) - 4 \cdot - 14}{z + 2}$

ステップ 4.4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

$- 4$ に $- 4$ をかけます。

$- 2 z + \frac{7 z + 14 - 4 z^{4} - 4 z^{3} + 16 z^{2} - 4 (- 11 z) - 4 \cdot - 14}{z + 2}$

ステップ 4.4.2

$- 11$ に $- 4$ をかけます。

$- 2 z + \frac{7 z + 14 - 4 z^{4} - 4 z^{3} + 16 z^{2} + 44 z - 4 \cdot - 14}{z + 2}$

ステップ 4.4.3

$- 4$ に $- 14$ をかけます。

$- 2 z + \frac{7 z + 14 - 4 z^{4} - 4 z^{3} + 16 z^{2} + 44 z + 56}{z + 2}$

ステップ 4.5

$7 z$ と $44 z$ をたし算します。

$- 2 z + \frac{14 - 4 z^{4} - 4 z^{3} + 16 z^{2} + 51 z + 56}{z + 2}$

ステップ 4.6

$14$ と $56$ をたし算します。

$- 2 z + \frac{- 4 z^{4} - 4 z^{3} + 16 z^{2} + 51 z + 70}{z + 2}$

ステップ 5

$- 2 z$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{z + 2}{z + 2}$ を掛けます。

$- 2 z \cdot \frac{z + 2}{z + 2} + \frac{- 4 z^{4} - 4 z^{3} + 16 z^{2} + 51 z + 70}{z + 2}$

ステップ 6

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$- 2 z$ と $\frac{z + 2}{z + 2}$ をまとめます。

$\frac{- 2 z (z + 2)}{z + 2} + \frac{- 4 z^{4} - 4 z^{3} + 16 z^{2} + 51 z + 70}{z + 2}$

ステップ 6.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 2 z (z + 2) - 4 z^{4} - 4 z^{3} + 16 z^{2} + 51 z + 70}{z + 2}$

ステップ 7

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

分配則を当てはめます。

$\frac{- 2 z \cdot z - 2 z \cdot 2 - 4 z^{4} - 4 z^{3} + 16 z^{2} + 51 z + 70}{z + 2}$

ステップ 7.2

指数を足して $z$ に $z$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

$z$ を移動させます。

$\frac{- 2 (z \cdot z) - 2 z \cdot 2 - 4 z^{4} - 4 z^{3} + 16 z^{2} + 51 z + 70}{z + 2}$

ステップ 7.2.2

$z$ に $z$ をかけます。

$\frac{- 2 z^{2} - 2 z \cdot 2 - 4 z^{4} - 4 z^{3} + 16 z^{2} + 51 z + 70}{z + 2}$

ステップ 7.3

$2$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{- 2 z^{2} - 4 z - 4 z^{4} - 4 z^{3} + 16 z^{2} + 51 z + 70}{z + 2}$

ステップ 7.4

$- 2 z^{2}$ と $16 z^{2}$ をたし算します。

$\frac{- 4 z - 4 z^{4} - 4 z^{3} + 14 z^{2} + 51 z + 70}{z + 2}$

ステップ 7.5

$- 4 z$ と $51 z$ をたし算します。

$\frac{- 4 z^{4} - 4 z^{3} + 14 z^{2} + 47 z + 70}{z + 2}$

ステップ 8

くくりだして簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$- 1$ を $- 4 z^{4}$ で因数分解します。

$\frac{- (4 z^{4}) - 4 z^{3} + 14 z^{2} + 47 z + 70}{z + 2}$

ステップ 8.2

$- 1$ を $- 4 z^{3}$ で因数分解します。

$\frac{- (4 z^{4}) - (4 z^{3}) + 14 z^{2} + 47 z + 70}{z + 2}$

ステップ 8.3

$- 1$ を $- (4 z^{4}) - (4 z^{3})$ で因数分解します。

$\frac{- (4 z^{4} + 4 z^{3}) + 14 z^{2} + 47 z + 70}{z + 2}$

ステップ 8.4

$- 1$ を $14 z^{2}$ で因数分解します。

$\frac{- (4 z^{4} + 4 z^{3}) - (- 14 z^{2}) + 47 z + 70}{z + 2}$

ステップ 8.5

$- 1$ を $- (4 z^{4} + 4 z^{3}) - (- 14 z^{2})$ で因数分解します。

$\frac{- (4 z^{4} + 4 z^{3} - 14 z^{2}) + 47 z + 70}{z + 2}$

ステップ 8.6

$- 1$ を $47 z$ で因数分解します。

$\frac{- (4 z^{4} + 4 z^{3} - 14 z^{2}) - (- 47 z) + 70}{z + 2}$

ステップ 8.7

$- 1$ を $- (4 z^{4} + 4 z^{3} - 14 z^{2}) - (- 47 z)$ で因数分解します。

$\frac{- (4 z^{4} + 4 z^{3} - 14 z^{2} - 47 z) + 70}{z + 2}$

ステップ 8.8

$70$ を $- 1 (- 70)$ に書き換えます。

$\frac{- (4 z^{4} + 4 z^{3} - 14 z^{2} - 47 z) - 1 (- 70)}{z + 2}$

ステップ 8.9

$- 1$ を $- (4 z^{4} + 4 z^{3} - 14 z^{2} - 47 z) - 1 (- 70)$ で因数分解します。

$\frac{- (4 z^{4} + 4 z^{3} - 14 z^{2} - 47 z - 70)}{z + 2}$

ステップ 8.10

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.10.1

$- (4 z^{4} + 4 z^{3} - 14 z^{2} - 47 z - 70)$ を $- 1 (4 z^{4} + 4 z^{3} - 14 z^{2} - 47 z - 70)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (4 z^{4} + 4 z^{3} - 14 z^{2} - 47 z - 70)}{z + 2}$

ステップ 8.10.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{4 z^{4} + 4 z^{3} - 14 z^{2} - 47 z - 70}{z + 2}$

代数 例

代数例