代数例

$2 [\begin{array}{c} - a \\ b \end{array}] - [\begin{array}{c} - 2 a \\ 2 b \\ c \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 \\ - 1 \\ - 4 \end{array}]$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$2$ に行列の各要素を掛けます。

$[\begin{array}{c} 2 (- a) \\ 2 b \end{array}] - [\begin{array}{c} - 2 a \\ 2 b \\ c \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 \\ - 1 \\ - 4 \end{array}]$

ステップ 1.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$[\begin{array}{c} - 2 a \\ 2 b \end{array}] - [\begin{array}{c} - 2 a \\ 2 b \\ c \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 \\ - 1 \\ - 4 \end{array}]$

ステップ 2

行列方程式は方程式の集合として書くことができます。

$- 2 a - 2 a = 4$

$2 b + 2 b = - 1$

ステップ 3

$- 4 a = 4$ の各項を $- 4$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$- 4 a = 4$ の各項を $- 4$ で割ります。

$\frac{- 4 a}{- 4} = \frac{4}{- 4}$

$4 b = - 1$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 4 a}{- 4} = \frac{4}{- 4}$

$4 b = - 1$

ステップ 3.2.1.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a = \frac{4}{- 4}$

$4 b = - 1$

$a = \frac{4}{- 4}$

$4 b = - 1$

$a = \frac{4}{- 4}$

$4 b = - 1$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$4$ を $- 4$ で割ります。

$a = - 1$

$4 b = - 1$

$a = - 1$

$4 b = - 1$

$a = - 1$

$4 b = - 1$

ステップ 4

$4 b = - 1$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$4 b = - 1$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 b}{4} = \frac{- 1}{4}$

$a = - 1$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 b}{4} = \frac{- 1}{4}$

$a = - 1$

ステップ 4.2.1.2

$b$ を $1$ で割ります。

$b = \frac{- 1}{4}$

$a = - 1$

$b = \frac{- 1}{4}$

$a = - 1$

$b = \frac{- 1}{4}$

$a = - 1$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$b = - \frac{1}{4}$

$a = - 1$

$b = - \frac{1}{4}$

$a = - 1$

$b = - \frac{1}{4}$

$a = - 1$

ステップ 5

すべての解をまとめます。

$b = - \frac{1}{4}, a = - 1$

代数 例

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