代数例

$[\begin{array}{c} 2 & 6 \\ 0 & 1 \end{array}] [\begin{array}{c} x_{1} \\ x_{2} \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 \\ - 3 \end{array}]$

ステップ 1

$[\begin{array}{c} 2 & 6 \\ 0 & 1 \end{array}] [\begin{array}{c} x_{1} \\ x_{2} \end{array}]$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

2つの行列は、第一の行列の列数が第二の行列の行数に等しい場合のみ、乗算できます。ここでは第一の行列は $2 \times 2$ 、第二の行列は $2 \times 1$ です。

ステップ 1.2

1番目の行列の各行と2番目の行列の各列を掛けます。

$[\begin{array}{c} 2 x_{1} + 6 x_{2} \\ 0 x_{1} + 1 x_{2} \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 \\ - 3 \end{array}]$

ステップ 1.3

すべての式を掛けて、行列の各要素を簡約します。

$[\begin{array}{c} 2 x_{1} + 6 x_{2} \\ x_{2} \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 \\ - 3 \end{array}]$

ステップ 2

行列方程式は方程式の集合として書くことができます。

$2 x_{1} + 6 x_{2} = 2$

$x_{2} = - 3$

ステップ 3

各方程式の $x_{2}$ のすべての発生を $- 3$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$2 x_{1} + 6 x_{2} = 2$ の $x_{2}$ のすべての発生を $- 3$ で置き換えます。

$2 x_{1} + 6 (- 3) = 2$

$x_{2} = - 3$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$6$ に $- 3$ をかけます。

$2 x_{1} - 18 = 2$

$x_{2} = - 3$

$2 x_{1} - 18 = 2$

$x_{2} = - 3$

$2 x_{1} - 18 = 2$

$x_{2} = - 3$

ステップ 4

$2 x_{1} - 18 = 2$ の $x_{1}$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x_{1}$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

方程式の両辺に $18$ を足します。

$2 x_{1} = 2 + 18$

$x_{2} = - 3$

ステップ 4.1.2

$2$ と $18$ をたし算します。

$2 x_{1} = 20$

$x_{2} = - 3$

$2 x_{1} = 20$

$x_{2} = - 3$

ステップ 4.2

$2 x_{1} = 20$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$2 x_{1} = 20$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x_{1}}{2} = \frac{20}{2}$

$x_{2} = - 3$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x_{1}}{2} = \frac{20}{2}$

$x_{2} = - 3$

ステップ 4.2.2.1.2

$x_{1}$ を $1$ で割ります。

$x_{1} = \frac{20}{2}$

$x_{2} = - 3$

$x_{1} = \frac{20}{2}$

$x_{2} = - 3$

$x_{1} = \frac{20}{2}$

$x_{2} = - 3$

ステップ 4.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.1

$20$ を $2$ で割ります。

$x_{1} = 10$

$x_{2} = - 3$

$x_{1} = 10$

$x_{2} = - 3$

$x_{1} = 10$

$x_{2} = - 3$

$x_{1} = 10$

$x_{2} = - 3$

ステップ 5

連立方程式を解きます。

$x_{1} = 10 x_{2} = - 3$

ステップ 6

すべての解をまとめます。

$x_{1} = 10, x_{2} = - 3$

代数 例

代数例