代数例

$[\begin{array}{c} 5 & 2 \\ 3 & 0 \end{array}] - 2 [\begin{array}{c} 4 & 3 \\ - 1 & 6 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 & 8 \\ 0 & 5 \end{array}]$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$- 2$ に行列の各要素を掛けます。

$[\begin{array}{c} 5 & 2 \\ 3 & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 2 \cdot 4 & - 2 \cdot 3 \\ - 2 \cdot - 1 & - 2 \cdot 6 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 & 8 \\ 0 & 5 \end{array}]$

ステップ 1.2

行列の各要素を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$- 2$ に $4$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 5 & 2 \\ 3 & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 8 & - 2 \cdot 3 \\ - 2 \cdot - 1 & - 2 \cdot 6 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 & 8 \\ 0 & 5 \end{array}]$

ステップ 1.2.2

$- 2$ に $3$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 5 & 2 \\ 3 & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 8 & - 6 \\ - 2 \cdot - 1 & - 2 \cdot 6 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 & 8 \\ 0 & 5 \end{array}]$

ステップ 1.2.3

$- 2$ に $- 1$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 5 & 2 \\ 3 & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 8 & - 6 \\ 2 & - 2 \cdot 6 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 & 8 \\ 0 & 5 \end{array}]$

ステップ 1.2.4

$- 2$ に $6$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 5 & 2 \\ 3 & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 8 & - 6 \\ 2 & - 12 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 & 8 \\ 0 & 5 \end{array}]$

ステップ 2

対応する要素を足します。

$[\begin{array}{c} 5 - 8 & 2 - 6 \\ 3 + 2 & 0 - 12 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 & 8 \\ 0 & 5 \end{array}]$

ステップ 3

各要素を簡約します。

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ステップ 3.1

$5$ から $8$ を引きます。

$[\begin{array}{c} - 3 & 2 - 6 \\ 3 + 2 & 0 - 12 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 & 8 \\ 0 & 5 \end{array}]$

ステップ 3.2

$2$ から $6$ を引きます。

$[\begin{array}{c} - 3 & - 4 \\ 3 + 2 & 0 - 12 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 & 8 \\ 0 & 5 \end{array}]$

ステップ 3.3

$3$ と $2$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} - 3 & - 4 \\ 5 & 0 - 12 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 & 8 \\ 0 & 5 \end{array}]$

ステップ 3.4

$0$ から $12$ を引きます。

$[\begin{array}{c} - 3 & - 4 \\ 5 & - 12 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 & 8 \\ 0 & 5 \end{array}]$

ステップ 4

対応する要素を足します。

$[\begin{array}{c} - 3 + 2 & - 4 + 8 \\ 5 + 0 & - 12 + 5 \end{array}]$

ステップ 5

各要素を簡約します。

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ステップ 5.1

$- 3$ と $2$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} - 1 & - 4 + 8 \\ 5 + 0 & - 12 + 5 \end{array}]$

ステップ 5.2

$- 4$ と $8$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} - 1 & 4 \\ 5 + 0 & - 12 + 5 \end{array}]$

ステップ 5.3

$5$ と $0$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} - 1 & 4 \\ 5 & - 12 + 5 \end{array}]$

ステップ 5.4

$- 12$ と $5$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} - 1 & 4 \\ 5 & - 7 \end{array}]$

代数 例

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