代数例

$p (x) = (x^{3} - 8) (x - 2)$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(x^{3} - 8) (x - 2)$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$p (x) = x^{3} (x - 2) - 8 (x - 2)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$p (x) = x^{3} x + x^{3} \cdot - 2 - 8 (x - 2)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$p (x) = x^{3} x + x^{3} \cdot - 2 - 8 x - 8 \cdot - 2$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

指数を足して $x^{3}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 2.1.1

$x^{3}$ に $x$ をかけます。

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ステップ 2.1.1.1

$x$ を $1$ 乗します。

$p (x) = x^{3} x + x^{3} \cdot - 2 - 8 x - 8 \cdot - 2$

ステップ 2.1.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$p (x) = x^{3 + 1} + x^{3} \cdot - 2 - 8 x - 8 \cdot - 2$

ステップ 2.1.2

$3$ と $1$ をたし算します。

$p (x) = x^{4} + x^{3} \cdot - 2 - 8 x - 8 \cdot - 2$

ステップ 2.2

$- 2$ を $x^{3}$ の左に移動させます。

$p (x) = x^{4} - 2 \cdot x^{3} - 8 x - 8 \cdot - 2$

ステップ 2.3

$- 8$ に $- 2$ をかけます。

$p (x) = x^{4} - 2 x^{3} - 8 x + 16$

ステップ 3

各項の変数に係る指数を求めて合計し、各項の次数を求めます。

$x^{4} \to 4$

$- 2 x^{3} \to 3$

$- 8 x \to 1$

$16 \to 0$

ステップ 4

最大指数は多項式の次数です。

$4$

ステップ 5

可能な根の最大数は $x^{4} - 2 x^{3} - 8 x + 16$ の次数です。

$4$

代数 例

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